Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.

Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân

Trong hầu hết các bài toán đếm thực tế, ta thường phải áp dụng cả hai quy tắc cộng và quy tắc nhân.

2. Ví dụ minh họa về kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân

Ví dụ 1. Để tổ chức một bữa tiệc, người ta chọn một thực đơn gồm một món khai vị, một món chính và một món tráng miệng. Nhà hàng đưa ra danh sách: khai vị có 3 loại súp và 4 loại salad, món chính có 5 loại thịt, 4 loại cá, 2 loại cua; tráng miệng có 6 loại kem, 4 loại bánh, 3 loại hoa quả. Hỏi có thể thiết kế được bao nhiêu thực đơn khác nhau.

Hướng dẫn giải

Số cách chọn món khai vị là: 3 + 4 = 7 (cách).

Số cách chọn món chính là: 5 + 4 + 2 = 11 (cách).

Số cách chọn món tráng miệng là: 6 + 4 + 3 = 13 (cách).

Vậy có thể thiết kế được số thực đơn là: 7.11.13 = 1 001 (thực đơn).

Ví dụ 2. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số nhỏ hơn 100?

Hướng dẫn giải

+ TH1: Số tạo thành có 1 chữ số, ta lập được 5 số là: 1; 2; 3; 4; 5.

+ TH2: Số tạo thành có 2 chữ số. Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$, a, b là các chữ số từ các chữ số đã cho. Có 5 cách chọn chữ số a và 5 cách chọn chữ số b.

Số các số có hai chữ số được tạo thành từ các chữ số đã cho là: 5.5 = 25 (số).

Vậy có thể lập được các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 25 + 5 = 30 (số).

3. Bài tập tự luyện về kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 1. Bạn Minh có thể đi từ nhà mình đến trường theo các con đường như hình dưới, trong đó có những con đường đi qua siêu thị.

Hỏi Minh có bao nhiêu cách đi từ nhà mình đến trường.

Bài 2. Dùng sáu chữ số 0; 1; 4; 5; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số:

a) Có ba chữ số chia hết cho 2.

b) Có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5.

Bài 3. Trong một hộp có 2 quả bóng vàng, 3 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ. Từ hộp này, có bao nhiêu cách:

a) Chọn ra hai quả bóng cùng màu.

b) Chọn ra hai quả bóng khác màu.

c) Chọn ra ba quả bóng trong đó có 2 quả bóng màu xanh.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Một số ứng dụng của ba đường conic

• Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào các bài toán đếm

• Sử dụng máy tính cầm tay để tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

• Kết quả thuận lợi là gì

• Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---