Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Trong một số bài toán, phép thử T được hình thành từ một vài phép thử, chẳng hạn: Gieo xúc xắc liên tiếp bốn lần; lấy ba viên bi, mỗi viên từ hộp; … Khi đó, ta sử dụng sơ đồ cây để có thể mô tả đầy đủ, trực quan không gian mẫu và biến cố cần tính xác suất.
2. Ví dụ minh họa về sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền xu cân đối ba lần.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Trong ba lần gieo, không có lần nào xuất hiện mặt ngửa”.
B: “Trong ba lần gieo, có ít nhất hai lần xuất hiện mặt ngửa”.
Hướng dẫn giải
a) Kí hiệu S là đồng tiền ra mặt sấp, N là đồng tiền ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ hình cây:
b) Các phần tử của không gian mẫu là: SSS; SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN nên số phần tử của không gian mẫu là 8.
Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố A là: SSS.
Do đó, xác suất của biến cố A là: .
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố B là: SNN, NSN, NNS, NNN.
Do đó, xác suất của biến cố B là: .
Ví dụ 2. Có ba quán cafe A, B, C cùng ở trên một dãy phố. Hai bạn Hà và Liên mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để vào uống nước.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Có ít nhất một bạn chọn quán C”.
B: “Không có bạn nào chọn quán A”.
Hướng dẫn giải
a) Ta có sơ đồ hình cây:
Các phần tử của không gian mẫu là: AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC.
b) Số phần tử của không gian mẫu là: 9.
Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố A là: AC, BC, CA, CB, CC.
Do đó, xác suất của biến cố A là: .
Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố B là: BB, BC, CB, CC.
Do đó, xác suất của biến cố B là: .
3. Bài tập tự luyện về sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 1. Để đi từ thành phố A đến thành phố B, cần đi qua thành phố C. Dưới đây là các phương tiện để đi cho từng chặng đường:
+ Đi từ A đến C có hai phương tiện là xe khách và tàu hỏa.
+ Đi từ C đến B có ba phương tiện là máy bay, tàu hỏa, xe khách.
a) Sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả cách chọn các phương tiện đi từ thành phố A đến thành phố B.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Đi từ thành phố A đến thành phố B mà chỉ sử dụng đúng một phương tiện”.
B: “Đi từ thành phố A đến thành phố C mà có sử dụng phương tiện tàu hỏa”.
Bài 2. Có ba chiếc túi. Túi thứ I có chứa ba tấm thẻ ghi số chữ A, B, C. Túi thứ II có chứa hai tấm thẻ ghi chữ A, B. Túi thứ III chứa hai tấm thẻ ghi chữ B, C. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Chữ ghi trên ba tấm thẻ là khác nhau”.
B: “Có đúng hai tấm thẻ ghi cùng chữ”.
C: “Có ít nhất một tấm thẻ ghi chữ B”.
Bài 3. Ba bạn Linh, Quỳnh, Hà viết tên của mình rồi ra giấy rồi để vào một chiếc hộp kín. Sau đó, mỗi bạn rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp.
a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố:
M: “Có đúng một bạn lấy được tờ giấy ghi đúng tên mình”.
N: “Có ít nhất hai bạn lấy được tờ giấy không ghi tên mình”.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều