Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Trong nhiều bài toán, để tính số phần tử của không gian mẫu, của các biến cố, ta thường sử dụng quy tắc đếm, các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
2. Ví dụ minh họa về sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Ví dụ 1. Lớp 10A có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 10 học sinh để tham gia tiết mục văn nghệ của lớp. Tính xác suất của biến cố:
a) A: “10 học sinh được chọn đều là nữ”
b) B: “10 học sinh được chọn có 6 học sinh nữ”.
Hướng dẫn giải
Phép thử là chọn ngẫu nhiên 10 học sinh trong 35 học sinh của lớp 10A.
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là .
a) Số cách chọn 10 học sinh nữ trong 20 học sinh nữ là: .
Do đó, xác suất của biến cố A là: .
b) Số cách chọn 6 học sinh nữ trong 20 học sinh nữ là: .
Số cách chọn 4 học sinh nam trong 15 học sinh nam là: .
Số phần tử của biến cố B là: .
Xác suất của biến cố B là: .
Ví dụ 2. Cho tập hợp A = {1; 3; 4; 6; 9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thành lập từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chia hết cho 2.
Hướng dẫn giải
Số phần tử của tập S là: . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập S nên số phần tử của không gian mẫu là .
Gọi A là biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 2”.
Chữ số hàng đơn vị của số cần tìm có 2 cách chọn từ tập hợp {4; 6}.
Cách chọn chữ số hàng trăm và hàng chục của số cần tìm là một chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử của tập A (trừ chữ số đã chọn cho hàng đơn vị).
Do đó, số cách chọn chữ số hàng trăm và hàng chục của số cần tìm là: .
Số các số có ba chữ số chia hết cho 2 lập được từ các chữ số ở tập A là:
n(A) = 2..
Vậy xác suất của biến cố A là: .
3. Bài tập tự luyện về sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Bài 1. Ba bạn nữ Quỳnh, Hoa, Lan và hai bạn nam Quang, Long được xếp ngỗi nhiên vào 5 chiếc ghế được đặt theo hàng ngang. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) Các bạn cùng giới ngồi cạnh nhau.
b) Ngồi ở hai đầu dãy ghế là hai bạn có tên bắt đầu bằng chữ Q.
Bài 2. Một chiếc túi đựng 3 quả bóng vàng, 2 quả bóng tím, 5 quả bóng xanh da trời. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất của biến cố:
a) Ba quả bóng lấy ra có cùng màu.
b) Có đúng 2 quả bóng màu xanh.
c) Có ít nhất 2 quả bóng vàng.
Bài 3. Cho A = {0; 1; 3; 4; 5; 6}. Tính xác suất để lập được số tự nhiên:
a) Có 4 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A chia hết cho 5.
b) Có 2 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A chia hết cho 3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều