Hàm số cho bằng công thức là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Hàm số cho bằng công thức là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số cho bằng công thức.

Hàm số cho bằng công thức là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Hàm số cho bằng công thức

+ Hàm số cho bằng một công thức, ví dụ: y = 2x; y = 3x + 1; y = 3x²; …

+ Hàm số cho bằng nhiều công thức, ví dụ: $\left\{\begin{array}{l}y=1khix=0\\ y=2xkhix\ne 0\end{array}\right.$; …

2. Ví dụ minh họa về hàm số cho bằng công thức

Ví dụ 1. Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1khix>0\\ -xkhix\le 0\end{array}\right.$. Tính f(1) và f(–3).

Hướng dẫn giải

Ta có: f(1) = 1 + 1 = 2; f(–3) = –(–3) = 3.

Ví dụ 2. Một cửa hàng cho thuê xe xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 150 nghìn đồng một ngày cho ba ngày đầu tiên và 100 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo.

a) Tính tổng số tiền T (nghìn đồng) phải trả theo số ngày x mà khách thuê xe. Công thức T = T(x) thu được có phải là hàm số của x hay không?

b) Với số tiền 3 triệu đồng thì khách có thể thuê xe tối đa trong bao nhiêu ngày?

Hướng dẫn giải

Ta có: .

Công thức T = T(x) là hàm số của x.

b) Số tiền khách thuê trong 3 ngày đầu tiên là: 150.3 = 450 (nghìn đồng).

Với 3 triệu đồng = 3 000 đồng thì số tiền còn lại sau 3 ngày đầu thuê xe là:

3 000 – 450 = 2 550 nghìn đồng.

Nếu x > 3 thì T(x) = 100x + 150.

Ta có: 100x + 150 ≤ 2 550, suy ra x ≤ 24.

Số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn điều kiện là x = 24.

Vậy với số tiền 3 triệu đồng thì khách có thể thuê tối đa: 3 + 24 = 27 (ngày) liên tiếp.

3. Bài tập tự luyện về hàm số cho bằng công thức

Bài 1. Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}4x^2+3khix>0\\ -2x+1khix\le 0\end{array}\right.$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Tập xác định của hàm số là $D=ℝ$.

b) Hàm số luôn có giá trị dương với mọi giá trị thực của x.

c) y(–3) > y(2).

Bài 2. Hàm số mô tả sự phụ thuộc của y (số tiền phải trả) vào x (lượng điện tiêu thụ) trong một tháng được cho bởi công thức sau:

$y=\left\{\begin{array}{l}1,678xkhi0\le x\le 50\\ 1,734x-2,8khi50<x\le 100\\ 2,014x-30,8khi100<x\le 200\\ 2,536x-135,2khi200<x\le 300\\ 2,834x-224,6khi300<x\le 400\\ 2,927x-261,8khix>400\end{array}\right.$.

Tìm tập xác định của hàm số trên và tính y(25); y(55); y(100); y(250), y(600).

Bài 3. Giá thuê phòng ở một khách sạn là 800 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 600 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền P phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.

a) Viết công thức của hàm số P = P(x).

b) Tính P(2), P(4), P(7), P(10).

c) Với số tiền là 5 triệu đồng, hỏi khách hàng có thể thuê được phòng tối đa trong bao nhiêu ngày?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Kết quả thuận lợi là gì

• Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Tham số tiêu của parabol là gì

• Hàm số cho bằng bảng là gì

• Hàm số cho bằng biểu đồ là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---