Tham số tiêu của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Tham số tiêu của parabol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tham số tiêu của parabol là gì.

Tham số tiêu của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tham số tiêu của parabol

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và Δ được gọi là đường parabol (hay parabol), khoảng cách từ điểm F đến Δ được gọi là tham số tiêu của parabol đó.

Mỗi phương trình có dạng y² = 2px (với p > 0), p là tham số tiêu của parabol (P).

2. Ví dụ minh họa về tham số tiêu của parabol

Ví dụ 1. Cho parabol (P): y² = 2px (p > 0) với F là tiêu điểm, Δ là đường chuẩn như hình vẽ:

Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ MC là tham số tiêu của (P).

+ MH là tham số tiêu của (P).

+ MF là tham số tiêu của (P).

+ HF là tham số tiêu của (P).

+ Tham số tiêu của (P) bằng p.

+ Tham số tiêu của (P) bằng 2p.

+ Tham số tiêu của (P) bằng 0,5p.

Hướng dẫn giải

Các khẳng định đúng là: HF là tham số tiêu của (P) và tham số tiêu của (P) bằng p.

Ví dụ 2. Biết rằng A(1; 4) thuộc parabol (P). Viết phương trình chính tắc của parabol (P) và chỉ ra tham số tiêu của (P).

Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của parabol (P): y² = 2px (p > 0).

Vì A(1; 4) thuộc parabol (P) nên 4² = 2p.1 nên $p=\frac{1}{8}$ (thỏa mãn).  

Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là: $y^2=\frac{1}{4}x$ và tham số tiêu $p=\frac{1}{8}$.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm tham số tiêu của parabol

Bài 1. Parabol (P) có tiêu điểm F(2; 0). Tìm tham số tiêu của parabol đó.

Bài 2. Cho parabol (P): y² = 4x.

a) Tìm tham số tiêu của (P).

b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách từ các điểm đó đến tiêu điểm F bằng 2 lần tham số tiêu.

Bài 3. Cho parabol (P) có tham số tiêu bằng 3.

a) Viết phương trình chính tắc của (P).

b) Tìm trên (P) điểm M sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox bằng 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Kết quả thuận lợi là gì

• Sử dụng phương pháp tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

• Hàm số cho bằng bảng là gì

• Hàm số cho bằng biểu đồ là gì

• Hàm số cho bằng công thức là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---