Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, chi tiết
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, chi tiết
Lý thuyết & Phương pháp giải
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường
- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)
- Đặt ẩn phụ
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)
⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2
⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50
⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔
Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2
Phương trình tương đương với
⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Bài 4: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1
Phương trình tương đương với
(x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)
⇔ (x2 + 2x + 1)(x - 2) + (x2 - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 - 4)
⇔ x3 - 2x2 + 2x2 - 4x + x - 2 + x3 + 2x2 - x - 2 = 2x3 - 8x + x2 - 4
⇔ x2 + 4x = 0 ⇔(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0
Bài 5: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2
Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Bài tập phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
- Các dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com
- Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án
- Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết
- Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 10
- Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)
- Giải bài tập Toán 10
- Giải bài tập Toán 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)
- Giải bài tập Vật lý 10
- Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)
- Giải bài tập Hóa học 10
- Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)
- Giải bài tập Sinh học 10
- Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 10
- Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 10
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 10
- Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 10
- Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 10
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10
- Giải bài tập Tin học 10
- Giải bài tập GDCD 10
- Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 10
2005 - Toán Lý Hóa