Phương trình chứa ẩn ở mẫu



Chuyên đề: Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường

- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)

- Đặt ẩn phụ

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)

⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2

⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3

Bài 2: Giải phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50

⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10

Bài 3: Giải phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2

Phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Bài 4: Giải phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1

Phương trình tương đương với

(x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)

⇔ (x2 + 2x + 1)(x - 2) + (x2 - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 - 4)

⇔ x3 - 2x2 + 2x2 - 4x + x - 2 + x3 + 2x2 - x - 2 = 2x3 - 8x + x2 - 4

⇔ x2 + 4x = 0 ⇔Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0

Bài 5: Giải phương trìnhToán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}

Phương trình tương đương với

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Ngữ Văn lớp 10 - thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


phuong-trinh-he-phuong-trinh.jsp