Sai số tương đối là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Sai số tương đối là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Sai số tương đối là gì.

Sai số tương đối là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Sai số tương đối

Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δ_a, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và |a|, tức là ${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}.$

Nhận xét: Nếu $\overline{a}=a\pm d$  thì ∆_a ≤ d, do đó ${\delta }_a\le \frac{d}{\left|a\right|}.$  Nếu $\frac{d}{\left|a\right|}$  càng nhỏ thì chất lượng của phép đo hay tính toán càng cao. Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm.

2. Ví dụ minh họa về sai số tương đối

Ví dụ 1. Một hình tròn có diện tích 50,32 cm² với sai số tuyệt đối 0,08 cm². Tính sai số tương đối của phép tính trên.

Hướng dẫn giải

Ta có: ∆_S = 0,08 (cm²) và |S| = 50,32 (cm²).

Khi đó sai số tương đối của phép tính trên là: ${\delta }_S=\frac{{\Delta }_S}{\left|S\right|}=\frac{0,08}{50,32}\approx 0,16\%.$

Vậy sai số tương đối của phép tính trên bằng khoảng 0,16%.

Ví dụ 2. Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng xung quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm \frac{1}{4}$  ngày. Khi đó sai số tương đối của phép đo trên không vượt quá bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải

Ta có: a = 365 (ngày) và $d=\frac{1}{4}$  (ngày).

Khi đó  ${\delta }_a\le \frac{d}{\left|a\right|}=\frac{\frac{1}{4}}{365}=\frac{1}{1460}\approx 0,068\%.$

Vậy sai số tương đối không vượt quá 0,068%.

Ví dụ 3. Trong một cuộc điều tra dân số, người ta viết dân số của một tỉnh là:

3 574 625 người ± 50 000 người.

 Hãy đánh giá sai số tương đối của số gần đúng này.

Hướng dẫn giải

Ta có a = 3 574 625 người và d = 50 000 người, do đó sai số tương đối là:

${\delta }_a\le \frac{d}{\left|a\right|}=\frac{50000}{3574625}\approx 14\%.$

3. Bài tập về sai số tương đối

Bài 1. Một công ty sử dụng dây chuyền A và dây chuyền B để đóng gạo vào bao:

Dây chuyền A: Khối lượng mong muốn là 5 kg và trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 5 ± 0,2 kg.

Dây chuyền B: Khối lượng mong muốn là 20 kg và trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 20 ± 0,5 kg.

Đánh giá sai số tương đối của khối lượng bao gạo được đóng gói theo hai dây chuyền A, B nêu trên. Dựa trên tiêu chí này, dây chuyền nào tốt hơn?

Bài 2. Vào năm 2015, các nhà khoa học trên thế giới ước lượng độ tuổi của vũ trụ là 13 799 ± 21 triệu năm.

Trọng tài bấm thời gian chạy 100 m của một vận động viên là 10,3 ± 0,1 giây.

Theo bạn, trong hai phép đo trên, phép đo nào có độ chính xác cao hơn?

Bài 3. Bao bì của một chai nước suối có ghi thể tích thực là 500 ml, biết rằng sai số tuyệt đối là 3 ml. Tìm sai số tương đối của chai nước suối.

Bài 4. Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Bài 5. Các nhà Vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:

67,31 ± 0,96;                   67,90 ± 0,55;                   67,74 ± 0,46.

Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sai số tuyệt đối là gì

• Số trung bình là gì

• Số trung vị là gì

• Tứ phân vị là gì

• Mốt là gì

• Khoảng biến thiên là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---