Khoảng biến thiên là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Khoảng biến thiên là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khoảng biến thiên là gì.

Khoảng biến thiên là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên, kí hiệu là R, là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Ý nghĩa: Khoảng biến thiên dùng để đo độ phân tán của mẫu số liệu. Khoảng biến thiên càng lớn thì mẫu số liệu càng phân tán.

Nhận xét: Sử dụng khoảng biến thiên có ưu điểm là đơn giản, dễ tính toán song khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất mà bỏ qua thông tin từ tất cả các giá trị khác. Do đó, khoảng biến thiên rất dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Chú ý: Một số tài liệu gọi khoảng biến thiên là biên độ.

2. Ví dụ minh họa về khoảng biến thiên

Ví dụ 1. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu: 10; 20; 3; 1; 3; 4; 7; 4; 9.

Hướng dẫn giải

Xét mẫu số liệu đã sắp xếp là: 1; 3; 3; 4; 4; 7; 9; 10; 20.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 20 – 1 = 19.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Mẫu số liệu thống kê chiều cao (đơn vị: mét) của 15 cây bạch đàn là:

6,3     6,6     7,5     8,2     8,3     7,8     7,9     9,0    

8,9     7,2     7,5     8,7     7,7     8,8     7,6

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho.

Hướng dẫn giải

Trong mẫu số liệu đã cho, số lớn nhất là 9,0 và số bé nhất là 6,3.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là:

R = xmax – xmin = 9,0 – 6,3 = 2,7 (m).

Ví dụ 3. Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 10A được cho như sau:

Tổ 1:            7        8        8        9        8        8        8.

Tổ 2:            10      6        8        9        9        7        8        7        8.

Tính các khoảng biến thiên của hai mẫu số liệu. Căn cứ trên chỉ số này, các bạn tổ nào học đồng đều hơn?

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

⦁ Đối với Tổ 1: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 7; 9.

Do đó khoảng biến thiên là: R1 = 9 – 7 = 2.

⦁ Đối với Tổ 2: Điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6; 10.

Do đó khoảng biến thiên là: R2 = 10 – 6 = 4.

Do R2 > R1 nên ta nói các bạn Tổ 1 học đều hơn các bạn Tổ 2.

3. Bài tập về khoảng biến thiên

Bài 1. Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ:

163    159    172    167    165    168    170    161.

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.

Bài 2. Hãy tìm khoảng biến thiên của các mẫu số liệu sau:

a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7.

b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15.

Bài 3. Hãy tìm khoảng biến thiên của các mẫu số liệu sau:

a)

Giá trị

–2

–1

0

1

2

Tần số

10

20

30

20

10

Quảng cáo

 b)

Giá trị

0

1

2

3

4

Tần số tương đối

0,1

0,2

0,4

0,2

0,1

Bài 4. Sản lượng lúa các năm từ 2014 đến 2018 của hai tỉnh Thái Bình và Hậu Giang được cho ở bảng sau (đơn vị: nghìn tấn):

Năm

Tỉnh

2014

2015

2016

2017

2018

Thái Bình

1 061,9

1 061,9

1 053,6

942,6

1 030,4

Hậu Giang

1 204,6

1 293,1

1 231,0

1 261,0

1 246,1

a) Hãy tính khoảng biến thiên của sản lượng lúa từng tỉnh.

b) Tỉnh nào có sản lượng lúa ổn định hơn? Tại sao?

Bài 5. Dưới đây là bảng số liệu thống kê của Biểu đồ nhiệt độ trung bình (đơn vị: độ C) các tháng trong năm 2019 của hai tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng:

Tháng

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Lai Châu

14,8

18,8

20,3

23,5

24,7

24,2

23,6

24,6

22,7

21,0

18,6

14,2

Lâm Đồng

16,3

17,4

18,7

19,8

20,2

20,3

19,5

19,3

18,6

18,5

17,5

16,0

a) Hãy tìm khoảng biến thiên của nhiệt độ trung bình mỗi tháng của tỉnh Lai Châu và Lâm Đồng.

b) Hãy cho biết trong một năm, nhiệt độ ở địa phương nào ít thay đổi hơn?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên