Đồ thị hàm số là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Đồ thị hàm số là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Đồ thị của hàm số
Đồ thị (C) của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
Vậy (C) = {M(x; f(x)) | x ∈ D}.
Chú ý:
Điểm M(xM; yM) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi xM ∈ D và yM = f(xM).
Nhận xét:
⦁ Điểm M(a; b) trng mặt phẳng tọa độ thuộc đồ thị hàm số y = f(x), x ∈ D khi và chỉ khi
⦁ Để chứng tỏ điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ không thuộc đồ thị hàm số y = f(x), x ∈ D, ta có thể kiểm tra một trong hai khả năng sau:
Khả năng 1: Chứng tỏ rằng a ∉ D.
Khả năng 2: Khi a ∈ D thì chứng tỏ rằng b ≠ f(a).
2. Ví dụ minh họa về đồ thị của hàm số
Ví dụ 1. a) Cho hàm số xác định trên D = [–3; 5] có đồ thị (C) như hình vẽ
– Điểm A(4; f(4)) có thuộc đồ thị (C) không?
– Lấy điểm B tùy ý trên đồ thị (C). Nêu nhận xét về hoành độ của điểm B.
b) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau:
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
f(x) |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
Hướng dẫn giải
a) Vì 4 ∈ [–3; 5] nên điểm A có hoành độ bằng 4 và có tung độ là điểm thuộc đồ thị (C).
Khi lấy điểm B tùy ý trên đồ thị (C) thì hoành độ xB của điểm này thuộc tập xác định D, nghĩa là –3 ≤ xB ≤ 5.
b) Đồ thị của hàm số gồm 7 điểm như hình vẽ.
Ví dụ 2. Cho hàm số y = 2x + 4.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(–1; 2), B(1; 6), C(2 020; 2 021), D(2 030; 4 064). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Hướng dẫn giải
a) Khi x = 0 thì y = 4; khi y = 0 thì x = –2.
Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0; 4), cắt trục Ox tại điểm (–2; 0) (hình vẽ).
b) Khi x = –1; x = 1; x = 2 020; x = 2 030 thì lần lượt y = 2; y = 6; y = 4 044; y = 4 064.
Vậy các điểm A(–1; 2), B(1; 6), D(2 030; 4 064) thuộc đồ thị hàm số và điểm C(2 020; 2 021) không thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ 3. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.
a) Xác định tọa độ các giao điểm của đồ thị đó với hai trục tọa độ.
b) Hàm số y = f(x) được xác định bởi công thức nào?
Hướng dẫn giải
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là (1; 0).
Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 1).
b) Vì đồ thị hàm số y = f(x) là đường thẳng cắt cả hai trục tọa độ nên hàm số đó là hàm số bậc nhất, tức là y = f(x) = ax + b (a ≠ 0). Do hai điểm A(1; 0), B(0; 1) đều nằm trên đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) nên ta có:
Vậy y = f(x) = –x + 1.
3. Bài tập về đồ thị của hàm số
Bài 1.
a) Dựa vào đồ thị của hàm số (hình vẽ), tìm x sao cho y = 8.
b) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x + 1 và y = 2x2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số f(x) = 3x + 8.
Bài 3. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ.
a) Trong các điểm có tọa độ (–2; 2), (0; 0), (0; 1), (2; 2), (1; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?
b) Quan sát đồ thị, tìm f(3) và những điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng
Bài 4. Cho hàm số và ba điểm M(–1; –1), N(0; 2), P(2; 1). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Bài 5. Dựa vào hình vẽ, xác định g(–2), g(0), g(2).
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều