Số trung bình là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Số trung bình là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Số trung bình là gì.

Số trung bình là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Số trung bình

Số trung bình (hay số trung bình cộng) của một mẫu n số liệu thống kê bằng tổng của các số liệu chia cho số các số liệu đó. Số trung bình cộng $\overline{x}$  của mẫu số liệu x₁, x₂, ..., x_n là: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\mathrm{...}+x_n}{n}.$

Ta có thể tính số trung bình cộng theo các công thức sau:

⦁ Số trung bình cộng $\overline{x}$  của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số là:

$\overline{x}=\frac{n_1{x}_1+n_2{x}_2+\mathrm{...}+n_k{x}_k}{n_1+n_2+\mathrm{...}+n_k}.$ 

Giá trị	x1	x2	...	xk
Tần số	n1	n2	...	nk

⦁ Số trung bình cộng $\overline{x}$  của mẫu số liệu thống kê trong bảng phân bố tần số tương đối là:

$\overline{x}=f_1{x}_1+f_2{x}_2+\mathrm{...}+f_k{x}_k,$ 

trong đó $f_1=\frac{n_1}{n},f_2=\frac{n_2}{n},\mathrm{...},f_k=\frac{n_k}{n},$  với n = n₁ + n₂ + ... + n_k.

Giá trị	x1	x2	...	xk
Tần số tương đối	n1	n2	...	nk

Ý nghĩa của số trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đo xu thế trung tâm của mẫu đó.

2. Ví dụ minh họa về số trung bình

Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng bên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

Số cuốn sách	1	2	3	4	5
Số bạn	3	5	15	10	7

Hướng dẫn giải

Số bạn trong lớp là n = 3 + 5 + 15 + 10 + 7 = 40 (bạn).

Trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc số cuốn sách là:

$\frac{3.1+5.2+15.3+10.4+7.5}{40}=3,325$ (cuốn).

Ví dụ 2. Kết quả 4 lần kiểm tra môn Toán của bạn Hoa là: 7      9        8          9.

Tính số trung bình cộng $\overline{x}$  của mẫu số liệu trên.

Hướng dẫn giải

Số trung bình cộng $\overline{x}$  của mẫu số liệu trên là:

$\overline{x}=\frac{7+9+8+9}{4}=\frac{33}{4}=8,25.$ 

Ví dụ 3. Chẳng hạn, để dự báo lượng mưa trong tháng 8 tại Hà Nội, người ta tiến hành đo lượng mưa của từng ngày trong tháng 8 tại Hà Nội và được mẫu số liệu gồm 31 số liệu. Số trung bình cộng của mẫu số liệu đó được xem như lượng mưa trung bình tháng 8 tại Hà Nội. Thống kê lượng mưa trung bình tháng 8 tại Hà Nội trong nhiều năm liên tiếp sẽ cho ta những dự báo (ngày càng chính xác hơn) lượng mưa trung bình tháng 8 tại Hà Nội trong những năm sắp tới.

3. Bài tập về số trung bình

Bài 1. Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100 m của các bạn trong lớp (đơn vị: giây):

Thời gian	12	13	14	15	16
Số bạn	5	7	10	8	6

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp.

Bài 2. SEA Games 30 đã đi vào lịch sử của Thể thao Việt Nam. Lần đầu tiên, Việt Nam cùng được Huy chương Vàng cả bóng đá nam và bóng đá nữ. Đặc biệt, số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

Bảng kết quả thi đấu bóng đá của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam tại SEA Games 30

Quan sát bảng và giải thích tại sao số bàn thắng trung bình của đội tuyển bóng đá nam U22 Việt Nam trong mỗi trận đấu là 3,43.

Bài 3. Một cửa hàng bán xe đạp thống kê số xe bán được hằng tháng trong năm 2021 ở bảng sau:

Tháng	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Số xe	10	8	7	5	8	22	28	25	20	10	9	7

a) Hãy tính số xe trung bình cửa hàng bán được mỗi tháng trong năm 2021.

b) Hãy so sánh hiệu quả kinh doanh trong quý III của cửa hàng với 6 tháng đầu năm 2021.

Bài 4. Số bàn thắng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau:

Số bàn thắng	0	1	2	3	4	6
Số trận	5	10	5	3	2	1

Hãy xác định số bàn thắng trung bình đội đó ghi được trong một trận đấu của mùa giải.

Bài 5. Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau:

Nhóm A	12,2	13,5	12,7	13,1	12,5	12,9	13,2	12,8
Nhóm B	12,1	13,4	13,2	12,9	13,7

Nhóm nào có thành tích chạy tốt hơn?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sai số tương đối là gì

• Số trung vị là gì

• Tứ phân vị là gì

• Mốt là gì

• Khoảng biến thiên là gì

• Khoảng tứ phân vị là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---