Tiêu điểm của hypebol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Tiêu điểm của đường hypebol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tiêu điểm của hypebol là gì.
Tiêu điểm của hypebol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Khái niệm tiêu điểm của đường hypebol
Cho hai điểm phân biệt cố định F1 và F2. Đặt F1F2 = 2c. Cho số thực dương a nhỏ hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho được gọi là đường hypebol (hay hypebol). Hai điểm F1, F2 được gọi là tiêu điểm của hypebol đó.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm thì có phương trình với a, b > 0.
Mỗi phương trình có dạng (*) với a, b > 0 đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm .
2. Ví dụ minh họa về tiêu điểm của đường hypebol
Ví dụ 1. Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh tấm gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (hình vẽ). Biết rằng khoảng cách giữa đỉnh gương và tâm máy ảnh bằng 9, khoảng cách giữa hai tiêu điểm F1 và F2 bằng 10. Tính khoảng cách từ tiêu điểm F1 đến đỉnh của gương.
Hướng dẫn giải
Khoảng cách từ tiêu điểm F1 đến đỉnh của gương là:
F1A1 = F1F2 – A1F2 = 10 – 9 = 1.
Ví dụ 2. Cho hypebol có phương trình . Tìm các tiêu điểm của hypebol đó.
Hướng dẫn giải
Ta có: nên tiêu điểm của hypebol là F1(–5; 0) và F2(5; 0).
3. Bài tập tự luyện về khái niệm tiêu điểm của đường hypebol
Bài 1. Trên biển có hai đảo hình tròn tâm O1 và O2 với hai bán kính khác nhau. Tập hợp các điểm M sao cho |MO2 – MO1| = 2 km là một hypebol. Hãy so sánh khoảng cách giữa hai tiêu điểm của parabol với 2 km.
Bài 2. Cho hypebol có phương trình . Hypebol có một tiêu điểm là F1(–1; 0). Tìm tiêu điểm còn lại của hypebol và tìm a.
Bài 3. Viết phương trình chính tắc của hypebol có độ dài trục thực bằng 32 và khoảng cách giữa hai tiêu điểm bằng 40.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều