Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác.

Lý thuyết Tổng hợp chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác

I. Các hàm số lượng giác:

1. Hàm số y = sin x

- Xác định với mọi x ∈ Z và –1 ≤ sin x ≤ 1;

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

2. Hàm số y = cos x

- Xác định với mọi x ∈ Z và –1 ≤ cos x ≤ 1;

- Là hàm số chẵn;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.

3. Hàm số y = tan x

- Tập xác định là: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}.

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

4. Hàm số y = cot x

- Tập xác định là: D = R\{kπ, k ∈ Z};

- Là hàm số lẻ;

- Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.

II. Các phương trình lượng giác cơ bản:

1. Phương trình sin x = a

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (1) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (1) có các nghiệm là

2. Phương trình cos x = a

- Trường hợp |a| > 1: Phương trình (2) vô nghiệm

- Trường hợp |a| ≤ 1: Phương trình (2) có các nghiệm là: x = ± α + k2π, k ∈ Z.

3. Phương trình tan x = a

- Điều kiện của phương trình là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình tan x = a là: x = arctan a + kπ, k ∈ Z.

4. Phương trình cot x = a

- Điều kiện của phương trình là x ≠ kπ, k ∈ Z.

- Nghiệm của phương trình cot x = a là: x = arccot a + kπ, k ∈ Z.

III. Phương trình bậc nhất đối sin x và cos x

Xét phương trình: asin x + bcos x = c với a, b, c ∈ R; a, b không đồng thời bằng 0 (a² + b² ≠ 0).

- Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0, phương trình (2) có thể đưa ngay về phương trình lượng giác cơ bản.

- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0, ta áp dụng công thức: asin x + bcos x =

với (a² + b² ≠ 0)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Quy tắc đếm
• Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Lý thuyết Nhị thức Niu-tơn
• Lý thuyết Phép thử và biến cố
• Lý thuyết Xác suất của biến cố

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.