Tính chất tam giác cân lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Tính chất tam giác cân lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính chất tam giác cân lớp 7.

Tính chất tam giác cân lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Tính chất tam giác cân

Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

2. Ví dụ minh họa về tính chất tam giác cân

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=48°$. Tính số đo góc B và góc C.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Lại có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: 2$\hat{B}$ = $180°$ – $48°$ = $132°$ nên $\hat{B}$ = $66°$. Vậy $\hat{B}=\hat{C}$= $66°$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=2\hat{B}$. Tính số đo ba góc của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Lại có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra: 2$\hat{B}$ + $\hat{B}$ + $\hat{B}$ = $180°$, suy ra $\hat{B}$ = $45°$.

Vậy $\hat{B}=\hat{C}$ = $45°$; $\hat{A}=90°$.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\widehat{\text{ADE}}=\widehat{\text{AED}}$.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{B}=\hat{C}$ (tính chất tam giác cân).

Vì DE // BC nên $\hat{B}=\widehat{\text{ADE}};\hat{C}=\widehat{\text{AED}}$ (Hai góc đồng vị).

Do đó, $\widehat{\text{ADE}}=\widehat{\text{AED}}$.

3. Bài tập về tính chất tam giác cân

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{B}=56°$. Tính số đo góc A và góc C.

Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{C}=40°$. Kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC). Tính góc B, góc BAC và góc BAM.

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=52°$. Tia phân giác của góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại E. Tính số đo góc BEC và góc ABC.

Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm U, V sao cho AU = AV. Chứng minh rằng $∆$UBC = $∆$VCB.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho AH = HE. Tính số đó góc ACB, góc BEH và góc HBE.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Thể tích hình chóp tứ giác đều lớp 8

• Hàng phần mười của số thập phân lớp 5

• Hàng phần trăm của số thập phân lớp 5

• Góc tù lớp 4

• Cách tính tổng dãy số cách đều lớp 4

---