Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lý thuyết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Mở rộng:

Ví dụ:

   + Ta có:

   + Ta có:

2. Chú ý

Khi có dãy tỉ số ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f

Ta cũng có thể viết: a : c : e = b : d : f.

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Tìm x, y biết

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Bài 1: Chứng minh rằng nếu thì:

Lời giải:

Bài 2: Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2, 3, 4. Biết rằng tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

Lời giải:

Gọi a, b, c lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C

Vậy bạn A có 4 điểm 10

Bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10

Câu 3: Cho bốn số khác 0 là a₁, a₂, a₃, a₄ thỏa mãn a₂² = a₁a₃, a₃² = a₂a₄.

Chứng minh rằng

Lời giải:

Từ giả thiết ta có:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ne 1$ thì $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}$ với a, b, c, d ≠ 0.

Bài 2. Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì:

a) $\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d};$

b) $\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}.$

Bài 3. Chứng minh rằng: Nếu a² = bc thì $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$. Điều ngược lại có được không?

Bài 4. Cho $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$. Chứng minh rằng $\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$.

Bài 5. Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì ${\left(\frac{a-b}{c-d}\right)}^4=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}$.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài tập Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Lý thuyết Làm tròn số
• Bài tập Làm tròn số
• Lý thuyết Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài tập Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---