Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7 (có đáp án)

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. BA = PM            B. BA = PN            C. CA = MN            D. ∠A = ∠N

Lời giải:

Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. AC = MP            B. AB = MN            C. BC = NP            D. AC = MN

Lời giải:

Ta có: ∠C = ∠P mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP

Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC = MP

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF, ∠A = ∠F. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔFED

B. ΔABC = ΔFDE

C. ΔBAC = ΔFED

D. ΔABC = ΔDEF

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔKHI

B. ΔABC = ΔHKI

C. ΔABC = ΔKIH

D. ΔACB = ΔKHI

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:

∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI

⇒ ΔABC = ΔKHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Chọn đáp án A

Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90°. Biết AC = 9cm. Tính độ dài DF?

A. 10cm            B. 5cm            C. 9cm            D. 7cm

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

⇒ ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề). Khi đó AC = DF = 9cm

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 7: Với đề bài câu 6, so sánh hai góc .

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF ⊥ BC tại F, từ B kẻ BG ⊥ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Lời giải:

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: ΔABF = ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: ΔBFH = ΔCFH (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ ΔHBC cân tại H

Nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; $\hat{A}$ = $\hat{M}$ = 90°. Biết $\hat{B}$ = 50°, số đo góc $\hat{P}$ là:

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BA

C. Khi đó ta có:

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC cân tại C

D. Tam giác ABC đều

Lời giải:

Chọn đáp án A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Hình Học 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Hình Học 7
• Lý thuyết Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Bài tập Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Lý thuyết Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
• Bài tập Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---