Lý thuyết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
Lý thuyết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay, chi tiết
Bài giảng: Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
• Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh).
• Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
• Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền, cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. Bài tập
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A?
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC đều vuông tại D có
AD chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Nên ΔADB = ΔADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (góc tương ứng bằng nhau)
Mà tia AD nằm giữa tia AB và AC
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.
Hướng dẫn giải:
Xét hai tam giác AHB vuông tại H và AKC vuông tại K có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
chung
Nên ΔAHB = ΔAKC (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AH = AK (cạnh tương ứng)
Xét tam giác AHI vuông tại H và AKI vuông tại K ta có:
AI là cạnh chung
AH = AK
Nên ΔAHI = ΔAKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠A1 = ∠A2 (góc tương ứng bằng nhau)
Do đó AI là tia phân giác góc A
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Hình Học 7
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Hình Học 7
- Lý thuyết Thu thập số liệu thống kê, tần số
- Bài tập Thu thập số liệu thống kê, tần số
- Lý thuyết Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
- Bài tập Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 7
- Soạn Văn 7 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 7
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 7 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Đề kiểm tra Toán 7 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lí 7
- Giải sách bài tập Vật lí 7
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 7
- Giải bài tập Sinh học 7
- Giải bài tập Sinh 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 7
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 7
- Giải bài tập Địa Lí 7
- Giải bài tập Địa Lí 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 7
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7
- Giải bài tập Tiếng anh 7 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 7 mới
- Giải bài tập Lịch sử 7
- Giải bài tập Lịch sử 7 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 7
- Giải tập bản đồ Lịch sử 7
- Giải bài tập Tin học 7
- Giải bài tập GDCD 7
- Giải bài tập GDCD 7 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 7
- Giải bài tập tình huống GDCD 7
- Giải bài tập Công nghệ 7