Cách tính biểu thức có lũy thừa lớp 7 (cực hay, chi tiết)

Bài viết Cách tính biểu thức có lũy thừa lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính biểu thức có lũy thừa.

Cách tính biểu thức có lũy thừa lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

- Vận dụng linh hoạt các công thức, tính chất, phép tính về lũy thừa để tính nhanh và hợp lý.

- Kết hợp hài hòa các phương pháp tính toán trong khi biến đổi.

- Các công thức cần nhớ

Với: x, y ∈ Q; m, n ∈ N

Quy ước:    a¹ = a;    a⁰ = 1 (a ≠ 0)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính

Lời giải:

Ví dụ 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số

Lời giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức sau:

Lời giải:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Kết quả của phép tính (-0,125)³.8⁴ là

A. 8

B. –8

C. 80

D. –80

Lời giải:

Đáp án B

Câu 2. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa của một số ta được:

A. 3¹⁰

B. 3¹¹

C. 3¹²

D. 3¹³

Lời giải:

Đáp án C

Câu 3. Chọn câu sai:

Lời giải:

, D sai vì lũy thừa có số mũ chẵn có kết quả không âm.

Đáp án D

Câu 4. Giá trị biểu thức

Lời giải:

Đáp án A

Câu 5. Số 5³⁰ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ bằng 15 là

A. 15¹⁵

B. 20¹⁵

C. 25¹⁵

D. Một số khác

Lời giải:

Ta có: 5³⁰ = 5^2.15 = (5²)¹⁵ = 25¹⁵

Đáp án C

Câu 6. Chọn câu trả lời đúng về giá trị của biểu thức

A. N = 1

B. N > 1

C. N = 0

D. N < 1

Lời giải:

Đáp án D

Câu 7. Số a²⁰ (với a ≠ 0) không bằng số nào sau đây

A. (a⁴)⁵

B. (a⁵)⁴

C. a⁴.a⁵

D. a⁴⁰:a²⁰

Lời giải:

Đáp án C

Câu 8. Giá trị của biểu thức khi x = 7 là

A. M = 9

B. M = 90

C. M = 900

D. M = 9000

Lời giải:

Ta có:

Thay x = 7 vào M ta được:

Đáp án A

Câu 9. Tổng B = 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ bằng

A. B = 25⁵

B. B = 5⁶

C. B = 5²⁵

D. B = 25²⁵

Lời giải:

Đáp án B

Câu 10. Tính tổng A = 1 + 3 + 3² + … + 3²⁰⁰⁸

Lời giải:

Đáp án A

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm giá trị của biểu thức sau:

a) $\frac{6^2.6^3}{3^{10}};$

b) $\frac{{(0,12)}^5}{{(0,4)}^6};$

c) $\frac{2^7.3^3}{9^5.8^2};$

d) $\frac{9^3+3.6^2+3^2}{13}.$

Bài 2.

a) Tính giá trị của biểu thức $\frac{x+y^2}{5}+xy$ tại x = 1, y = 3.

b) Tính giá trị của biểu thức x⁵y² + 2y² tại x = 1, y = 2.

Bài 3. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) ${\left(\frac{11}{6}-\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\right)}^2:\left(0,75-3\frac{1}{2}\right);$

b) $\frac{8^2.9^3}{6^7};$

c) $\frac{3^9.8+7.{27}^3}{3^{10}.7}.$

Bài 4. Tính giá trị của biểu thức:

a) $A=\frac{2^{30}.5^7+2^{13}.5^{27}}{2^{27}.5^7+2^{10}.5^{27}};$

b) $B=\left(1-\frac{3}{5}-\frac{1}{15}\right).{\left(\frac{4}{5}-\frac{5}{3}\right)}^2;$

c) $C=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}.$

Bài 5. Tính giá trị của biểu thức $A={(x-1)}^{{(x-2)}^{{(x-3)}^{(x-4)}}}$ khi x = 4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay
• Cách tìm cơ số, số mũ của lũy thừa của một số hữu tỉ cực hay, chi tiết
• Cách tìm chữ số tận cùng của lũy thừa cực hay, chi tiết
• Cách so sánh hai lũy thừa cực hay, chi tiết
• Cách lập tỉ lệ thức từ các số đã cho cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---