Căn bậc hai số học là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Căn bậc hai số học là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

Căn bậc hai số học là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của số a không âm, kí hiệu $\sqrt{a}$ , là số x sao cho x² = a.

Một số không âm a có đúng một căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là $\sqrt{0}=0$ .

2. Ví dụ minh họa căn bậc hai số học

Ví dụ 1: Chứng tỏ rằng:

a) Số 0,2 là căn bậc hai số học của số 0,04.

b) Số −5 không phải là căn bậc hai số học của số 25.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 0,2 > 0 và (0,2)² = 0,04 nên 0,2 là căn bậc hai số học của số 0,04.

b) Tuy (−5)² = 25 nhưng do −5 < 0 nên −5 không phải là căn bậc hai số học của số 25.

Ví dụ 2:

a) Đọc các số sau: $\sqrt{16};\sqrt{1,69};\sqrt{\frac{1}{89}}$.

b) Viết và tính các số sau: căn bậc hai số học của 125; căn bậc hai số học của 2,21; căn bậc hai số học của $\frac{1}{144}$ .

Hướng dẫn giải

a) Các số đã cho lần lượt được đọc là: căn bậc hai số học của 16; căn bậc hai số học của 1,69; căn bậc hai số học của $\frac{1}{89}$ .

b) Các số đã cho lần lượt được viết là: $\sqrt{225}$; $\sqrt{2,89}$ ; $\sqrt{\frac{1}{144}}$ .

Ta có: $\sqrt{225}$ = 15 vì 15² = 225.

$\sqrt{2,89}$ = 1,7 vì 1,7² = 2,89.

$\sqrt{\frac{1}{144}}$ = $\frac{1}{12}$ vì ${\left(\frac{1}{12}\right)}^2=\frac{1}{144}$ .

Ví dụ 3: Tính độ dài cạnh của một miếng đất hình vuông có diện tích là 324 m².

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là độ dài cạnh của hình vuông, ta có:

x² = 324 suy ra x = $\sqrt{324}$ = 18.

Vậy độ dài cạnh của miếng đất hình vuông là 18 m.

3. Bài tập căn bậc hai số học

Bài 1: Tìm số thích hợp cho ?

Bài 2: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{\frac{1}{16}}$; $4\frac{1}{7}$; 1,(3); $\sqrt{81}$; $-\sqrt{25}$ ; −12,1.

Bài 3: Quan sát hình vẽ dưới đây, ở đó hình vuông AEBF có cạnh bằng 1 m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF.

a) Tính diện tích của hình vuông ABCD. b) Tính độ dài đường chéo AB.

Bài 4: Tìm x biết:

a) $2x-\sqrt{\mathrm{1,69}}=\sqrt{\mathrm{1,21}}$.

b) $5.\left(\sqrt{\frac{1}{25}}-x\right)-\sqrt{\frac{1}{81}}=-\frac{1}{9}$ .

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a) $7.\sqrt{\mathrm{0,36}}-5.\sqrt{25}$.

b) $3.\sqrt{\frac{1}{9}}+\mathrm{1,5.}\sqrt{225}$.

c) $11.\sqrt{\mathrm{1,69}}+3.\sqrt{\mathrm{0,01}}$.

d) $\mathrm{0,1.}\sqrt{100}-\sqrt{\frac{4}{25}}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Số vô tỉ là gì

• Tính căn bậc hai số học bằng máy tính cầm tay

• Số thực, trục số thực là gì

• Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Làm tròn số là gì

• Ước lượng kết quả các phép tính là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---