Định lí là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Định lí là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định lí là gì.

Định lí là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Định lí là gì

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng đã biết. Mỗi định lí thường được phát biểu dưới dạng:

Nếu … thì …

- Phần giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết của định lí.

- Phần sau từ “thì” là kết luận của định lí.

2. Ví dụ minh họa về định lí

Ví dụ 1: Cho định lí “Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông ($\widehat{xOy}={90}^o$) thì các góc $\widehat{yOx\text{'}},\widehat{x\text{'}Oy\text{'}},\widehat{y\text{'}Ox}$ đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên.

b) Viết giải thiết và kết luận của định lí.

Hướng dẫn giải

a)

b)

 

Ví dụ 2: Hãy phát biểu phần giả thiết còn thiếu của các định lý sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho tạo thành một cặp góc so le trong .?. thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng .?. với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Hướng dẫn giải

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Ví dụ 3: Hãy phát biểu định lí được diễn tả bằng hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau.

3. Bài tập về định lí

Bài 1: Cho định lí: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”, kết luận của định lí ứng với hình vẽ dưới đây là:

Bài 2: Cho định lý: “Nếu Am, Bn và hai tia phân giác của hai góc trong cùng phía tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Am vuông góc với Bn”.

a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí trên.

(Chú ý: Ta kí hiệu hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau là a $\perp$ b).

Bài 3: Hãy phát biểu phần kết luận còn thiếu của các định lí sau:

a) Hai góc của phụ một thứ ba thì ?

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì .?.

Bài 4: Phần giả thiết: $c\cap a=\left\{A\right\}\text{; }c\cap b=\left\{B\right\};\widehat{A_1}+\widehat{A_2}={180}^o$ (tham khảo hình vẽ) là của định lí nào?

Bài 5: Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí: “Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất hai đường thẳng song song

• Chứng minh định lí là gì

• Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông

• Tam giác cân là gì

• Tính chất của tam giác cân

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---