Quy tắc cộng hai số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Quy tắc cộng hai số hữu tỉ lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Quy tắc cộng hai số hữu tỉ.

Quy tắc cộng hai số hữu tỉ lớp 7 (chi tiết nhất)

1. Quy tắc cộng hai số hữu tỉ

Vì mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số nên ta có thể cộng hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng phân số.

Chú ý: Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể cộng hai số đó theo quy tắc cộng số thập phân.

Nhận xét:

⦁ Mỗi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương.

⦁ Phép cộng số hữu tỉ cũng có tính chất giao hoán, kết hợp giống phép cộng phân số.

⦁ Trong tập các số hữu tỉ ℚ, ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số nguyên ℤ.

⦁ Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0, ta có: a + (–a) = 0.

2. Ví dụ minh họa về quy tắc cộng hai số hữu tỉ

Ví dụ 1. Tính: $0,25+\left(-\frac{2}{3}\right).$

Hướng dẫn giải

Ta có: $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}.$

Do đó:

$0,25+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{4}+\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{1.3}{4.3}+\frac{\left(-2\right).4}{3.4}$

                  $=\frac{3}{12}+\frac{-8}{12}=\frac{3+\left(-8\right)}{12}=\frac{-5}{12}.$

Ví dụ 2. Tính:

a) $\frac{2}{-3}+2,5+\frac{1}{3}+1\frac{1}{2}.$

b) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}.$

c) (–9,15) + 8,09.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{-3}+2,5+\frac{1}{3}+1\frac{1}{2}.$

$=\frac{-2}{3}+\frac{5}{2}+\frac{1}{3}+\frac{3}{2}$           ⟵ viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương

$=\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{5}{2}+\frac{3}{2}$     ⟵ tính chất giao hoán

$=\left(\frac{-2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\right)$    ⟵ tính chất kết hợp

$=\frac{-1}{3}+4=\frac{11}{3}.$

b) $-0,5+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}.$ 

$=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$                    ⟵ viết số hữu tỉ dưới dạng phân số

$=\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\frac{2}{3}$                ⟵ tính chất giao hoán, kết hợp

$=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}.$                     ⟵ cộng với số 0

c) (–9,15) + 8,09 = –(9,15 – 8,09) = –1,06.

3. Bài tập về quy tắc cộng hai số hữu tỉ

Bài 1. Tính:

a) $\left(-3,25\right)+4\frac{3}{4}.$ 

b) $\left(-0,4\right)+\frac{3}{8}+\left(-0,6\right).$ 

Bài 2. Tính:

a) –21,25 + 13,3.

b) $\left(-7\right)+\left(-\frac{5}{8}\right).$ 

c) 2>$0,6+\left(\frac{3}{-4}\right).$ 

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau một cách hợp lí:

a) $\mathrm{A}=\left(\frac{-3}{7}\right)+\frac{2}{5}+\left(\frac{-4}{7}\right)+\frac{3}{8}+\frac{3}{5}.$

b) $\mathrm{B}=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}.$ 

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Quy tắc trừ hai số hữu tỉ

• Quy tắc nhân hai số hữu tỉ

• Quy tắc chia hai số hữu tỉ

• Đẳng thức là gì

• Vế trái của đẳng thức là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---