Số đối của một số hữu tỉ (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Số đối của một số hữu tỉ lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Số đối của một số hữu tỉ.

Số đối của một số hữu tỉ (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Vậy để tìm được số đối của một số hữu tỉ ta cần nắm được kiến thức sau:

+ Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ (b ≠ 0) là số hữu tỉ $-\frac{a}{b}$(b ≠ 0) .

+ Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai số hữu tỉ đối nhau là a và ‒a nằm về hai phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O.

Chú ý:

+ Số đối của số ‒a là số a, tức là ‒(‒a) = a.

+ Số đối của số 0 là số 0.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Tìm số đối của các số sau: 1,3; $\frac{-5}{8}$; $1\frac{1}{2}$; $\frac{1}{-5}$ .

Hướng dẫn giải

Số đối của số 1,3 là ‒1,3;

Số đối của số $\frac{-5}{8}$ là $-\left(\frac{-5}{8}\right)=\frac{5}{8}$.

Số đối của số $1\frac{1}{2}$ là $-1\frac{1}{2}$.

Số đối của số $\frac{1}{-5}$ là $-\left(\frac{1}{-5}\right)=\frac{1}{5}$.

Ví dụ 2. Cho các cặp số hữu tỉ sau:

2,5 và $\frac{5}{2}$;

$\frac{3}{2}$ và ‒1,5;

$2\frac{1}{4}$ và $\frac{-9}{4}$;

‒0,5 và $\frac{1}{2}$.

Có bao nhiêu cặp số đối nhau?

Hướng dẫn giải

Số đối của 2,5 là ‒2,5 = nên 2,5 và $\frac{5}{2}$ không phải là hai số đối nhau.

Số đối của $\frac{3}{2}$ là $-\frac{3}{2}=-1,5$ nên $\frac{3}{2}$ và ‒1,5 là hai số đối nhau.

Số đối của $2\frac{1}{4}$ là $-2\frac{1}{4}=\frac{-9}{4}$nên $2\frac{1}{4}$ và $\frac{-9}{4}$ là hai số đối nhau.

Số đối của ‒0,5 là 0,5 = $\frac{1}{2}$nên ‒0,5 và $\frac{1}{2}$là hai số đối nhau.

Vậy có 3 cặp số đối nhau.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Số đối của số ‒2,5 là:

A. $\frac{2}{5}$;

B. 2,5;

C. $\frac{5}{-2}$;

D. $\frac{-5}{2}$.

Bài 2. Chọn khẳng định đúng:

A. Số 0 không có số đối;

B. Mọi số hữu tỉ đều có một số đối;

C. Số đối của số hữu tỉ $\frac{a}{b}$là số hữu tỉ $\frac{b}{a}$;

D. Tất cả đều đúng.

Bài 3. Trong các số hữu tỉ sau, số hữu tỉ nào không phải là số đối của số $-\frac{3}{2}$

A. 1,5;

B. $\frac{15}{10}$;

C. ‒1,5;

D. ‒(‒1,5).

Bài 4. Cho các khẳng định sau:

(1) Hai số hữu tỉ đối nhau thì có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O.

(2) Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là ‒x.

(3) Số đối của số 0 là 1.

(4) Hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Có bao nhiêu khẳng định đúng:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 5. Cho hai số hữu tỉ $a=\frac{1}{2}$ và $b=\frac{3}{4}$. So sánh số đối của hai số đó.

A. ‒a < ‒b;

B. ‒a > ‒b;

C. ‒a = ‒b;

D. ‒a ≤ ‒b.

Bài 6. Điểm A trong hình vẽ nào biểu diễn số đối của số ‒2,5.

A.

B.

C.

D.

Bài 7. Cho hình vẽ:

Điểm A biểu diễn số đối của số nào?

A. 2;

B. $\frac{3}{2}$;

C. $-\frac{3}{2}$;

D. ‒2.

Bài 8. Trong các hình vẽ dưới đây, điểm A và B trong hình nào biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau?

A.

B.

C.

D.

Bài 9. Cho hình vẽ, biết A và B biểu diễn hai số đối nhau. Điểm B biểu diễn số hữu tỉ nào:

A. $\frac{3}{2}$;

B. $-\frac{3}{2}$;

C. ‒2;

D. 2.

Bài 10. Tìm số a biết số đối của a là $2\frac{1}{5}$

A. $\frac{11}{5}$;

B. $\frac{1}{5}$;

C. $\frac{-1}{5}$;

D. $\frac{-11}{5}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ

• So sánh và sắp xếp số hữu tỉ

• Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ

• Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---