Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế.

Ứng dụng của dạng số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ vào bài toán thực tế (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Để giải quyết một số bài toán liên quan đến dạng của số hữu tỉ và so sánh số hữu tỉ (Ví dụ như để kiểm tra xem bạn nào cao nhất lớp, ta sẽ so sánh chiều cao của các bạn trong lớp, bạn nào có chiều cao lớn nhất thì cao nhất lớp,…) ta áp dụng một số kiến thức sau:

- Định nghĩa số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.

- Cách so sánh hai số hữu tỉ:

Cách 1: Nếu hai số hữu tỉ ở dạng số thập phân, ta có thể so sánh hai số thập phân đó.

Cách 2: Đưa hai số hữu tỉ về hai phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn;

Cách 3: So sánh với số 0, so sánh với số 1, với –1,…: a < 0 và b > 0 thì a < b

Cách 4: Dựa vào phần bù của 1: Nếu 1 – a > 1 – b thì a < b

Cách 5: So sánh với phân số trung gian: a < b và b < c thì a < c.

Cách 6: Có thể sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ ℚ và a < b thì a + b < b + c.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Bốn bạn An, Bình, Cường, Dương có chiều cao lần lượt là 1,5 m; 1,47 m; 1,53 m; 1,55 m. Sắp xếp 4 bạn theo thứ tự từ cao đến thấp là:

A. An, Bình, Cường, Dương;

B. Dương, Cường, An, Bình;

C. Bình, An, Dương, Cường;

D. Cường, An, Dương, Bình.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có 1,55 > 1,53 > 1,5 > 1,47.

Vậy thứ tự chiều cao của bốn bạn từ cao đến thấp là: Dương, Cường, An, Bình.

Ví dụ 2. Gia đình Lan có kế hoạch chi tiêu cho tháng 5 – 2022 là 7,8 triệu đồng nhưng cuối tháng mẹ Lan tổng kết lại thì thấy gia đình đã tiêu hết 8,2 triệu. Em hãy cho biết chi tiêu của gia đình Lan trong tháng đó đã hợp lí với kế hoạch chi tiêu chưa?

Hướng dẫn giải

Số tiền đã tiêu là 8,2 (triệu đồng)

Số tiền kế hoạch chi tiêu là 7,8 (triệu đồng)

Ta có 8,2 > 7,8

Do đó, gia đình Lan đã chi tiêu vượt kế hoạch nên chi tiêu trong tháng 5 đó là chưa hợp lí.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cô Lan dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Lan lựa chọn một trong bốn số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,5 m, 2,65 m, 2,75 m, 2,7 m. Cô Lan dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn <![if !vml]><![endif]> m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Lan chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

A. 2,7 m;

B. 2,5 m;

C. 2,65 m;

D. 2,75 m.

Bài 2. Nhân dịp chào mừng ngày Quốc khánh 2 ‒ 9, huyện K dự định tổ chức các cuộc thi cho người dân trên địa bàn huyện, trong đó có cuộc thi trèo thuyền, có tất cả 5 xã trong địa bàn huyện K, mỗi xã cử ra 11 người dân có sức mạnh nhất lập thành một đội. Để sẵn sàng trang bị cho phần thi trèo thuyền, mỗi đại diện của các xã đóng góp ý kiến cho việc đóng thuyền, về chiều dài của chiếc thuyền có 5 ý kiến khác nhau như sau: 5,5 m; 5,2 m; 4,5 m; 6 m và 5,8 m. Sau khi tham khảo 5 ý kiến của từng xã, ban tổ chức cuộc thi nhận định, để đảm bảo chỗ ngồi cho 11 người chơi trên một chiếc thuyền và gọn nhẹ nhất có thể, thì chiều dài chiếc thuyền phải lớn hơn$\frac{53}{10}$m và nhỏ hơn $\frac{57}{10}$m. Em hãy giúp ban tổ chức lựa chọn ra ý kiến về chiều dài chiếc thuyền phù hợp với điều kiện của ban tổ chức đưa ra.

A. 5,3 m;

B. 5,2 m;

C. 5,5 m;

D. 5,8 m.

Bài 3. Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được $\frac{4}{15}$kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được $\frac{7}{30}$kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được $\frac{3}{10}$ kế hoạch, tuần cuối thực hiện $\frac{1}{5}$ kế hoạch. Hỏi trong 4 tuần thực hiện, tuần nào thực hiện công việc ít nhất.

A. Tuần 1;

B. Tuần 2;

C. Tuần 3;

D. Tuần 4.

Bài 4. Bảng dưới đây cho biết cân nặng của 4 bạn học sinh trong tổ 1

Bạn nào nặng nhất trong bốn bạn?

A. Nam;

B. Minh;

C. Khánh;

D. Trang.

Bài 5. Bốn bạn Duy, Phong, Hoàng, Giang cùng đi leo núi, tốc độ leo của các bạn khác nhau nên độ cao hiện tại của các bạn lần lượt là 13,4 m; 15 m; 11,7 m; 14,6 m. Bạn nào đang ở vị trí thấp nhất?

A. Duy;

B. Phong;

C. Hoàng;

D. Giang.

Bài 6. Tuổi thọ theo vùng của người Việt Nam năm 2020 được ghi trong bảng sau:

Sắp xếp các vùng theo tuổi thọ từ nhỏ đến lớn.

A. Đồng bằng sông Hồng; Trung du và miền núi phía Bắc; Bắc trung Bộ và Duyên hải miền Trung; Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng bằng sông Cửu Long.

B. Tây Nguyên; Trung du và miền núi phía Bắc; Bắc trung Bộ và Duyên hải miền Trung; Đồng bằng sông Hồng; Đồng bằng sông Cửu Long; Đông Nam Bộ.

C. Tây Nguyên; Trung du và miền núi phía Bắc; Bắc trung Bộ và Duyên hải miền Trung; Đồng bằng sông Cửu Long; Đồng bằng sông Hồng; Đông Nam Bộ.

D. Đồng bằng sông Hồng; Bắc trung Bộ và Duyên hải miền Trung; Trung du và miền núi phía Bắc;Tây Nguyên; Đông Nam Bộ; Đồng bằng sông Cửu Long.

Bài 7. Bảng sau cho biết nhiệt độ nóng chảy của một số kim loại phổ biến.

Có bao nhiêu kim loại nào có nhiệt độ nóng chảy lớn hơn nhiệt độ nóng chảy của Vàng?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 8. Bảng sau cho biết nhiệt độ nóng chảy của một số kim loại phổ biến.

Kim loại nào có nhiệt độ nóng chảy thấp nhất?

A. Bạc;

B. Vàng;

C. Nhôm;

D. Sắt.

Bài 9. Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đa Lionel Messi cho câu lạc bộFC Barcelona tại giải bóng đa vô địch quốc gia La Liga của Tây Ban Nha.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em hãy cho biết mùa giải năm nào thì Messi ghi bàn tốt nhất?

A. 2020 – 2021;

B. 2016 – 2017;

C. 2018 – 2019;

D. 2017 – 2018.

Bài 10. Nam muốn mua một đôi giày nhưng không biết chính xác size giày của mình là 40, 41 hay 42. Người bán hàng cho biết chiều dài bàn chân của size giày tương ứng với các size 40, 41, 42 lần lượt là 25,4 cm; 25,9 cm; 26,7 cm. Biết chiều dài bàn chân của Nam là 26,2. Nam nên mua giày size gì?

A. Size 40;

B. Size 41;

C. Size 42;

D. Size 40 và 41 đều được.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

• Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ

• Số đối của một số hữu tỉ

• So sánh và sắp xếp số hữu tỉ

• Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---