Công thức, cách tính góc của đa giác đều (hay, chi tiết)

Với Công thức, cách tính góc của đa giác đều hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 2: Đa giác - Diện tích đa giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Công thức, cách tính góc của đa giác đều (hay, chi tiết)

Dạng bài: Tính góc của đa giác đều

A. Phương pháp giải

+) Sử dụng định nghĩa đa giác đều.

+) Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng 

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho ABCDEF là hình lục giác đều. Hãy chọn câu sai?

A. ABCDEF có tâm đối xứng

B. Mỗi góc trong của nó là 120⁰

C. Tổng các góc trong của nó là 720⁰

D. Mỗi góc trong của nó là 150⁰

Giải. 

A. Đúng

B. Đúng vì số đo góc trong của hình lục giác đều là:

C. Đúng vì tổng số đo góc trong của lục giác đều là:

Vậy D sai

Câu 2: Tính số đo mỗi góc trong và ngoài của ngũ giác đều?

Lời giải:

Số đo góc trong của hình ngũ giác đều:

Vì góc trong và góc ngoài đa giác kề bù nên số đo góc ngoài của ngũ giác đều là:

Câu 3: Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác là 468⁰. Hỏi đa giác đều có mấy cạnh?

Lời giải:

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (cạnh, )

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo là: 

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

Vậy đa giác đều có 5 cạnh.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Số đo mỗi góc của hình 9 cạnh đều là:

Câu 2: Cho đa giác đều có 14 cạnh. Tính:

a) Tổng số đo góc của đa giác đó

b) Số đo một góc của đa giác

c) Số đường chéo của đa giác.

Câu 3: Tính số đo mỗi góc trong của

a) Hình ngũ giác đều;  

b) Hình lục giác đều;     

c) Hình bát giác đều.

Câu 4: Cho ngũ giác đều ABCDE. Chứng minh rằng AC, AD chia góc A làm ba góc bằng nhau.

Câu 5: Muốn phủ kín mặt phẳng bởi những đa giác đều bằng nhau sao cho hai đa giác kề nhau thì có chung một cạnh. Hỏi các đa giác đều này có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh?

Câu 6: Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, EF. Chứng minh ΔMNP đều.

D. Bài tập bổ sung

Bài 1. Giả sử một đa giác đều bao gồm 10 cạnh. Tính số đo của các góc trong đa giác.

Bài 2. Cho một đa giác đều gồm 12 cạnh, hãy tính tổng số đo các góc trong đa giác đó.

Bài 3. Một đa giác đều có số đo các góc là 135°. Tính số cạnh của đa giác đều đã cho.

Bài 4. Cho hai đa giác đều, biết rằng đa giác thứ nhất có số đo các góc gấp hai lần số đo các góc của đa giác thứ hai. Hãy tìm số cạnh của hai đa giác đã cho?

Bài 5. Cho hai đa giác đều, biết rằng đa giác thứ nhất có số cạnh gấp đôi số cạnh của đa giác thứ hai. Tìm số cạnh của hai đa giác đó, biết rằng hiệu số đo các góc của hai tam giác là 57°.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Công thức, cách tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác cực hay
• Cách tính độ dài đoạn thẳng bằng công thức tính diện tích
• Cách chứng minh đẳng thức hình học bằng cách sử dụng diện tích
• Tìm vị trí của một điểm thỏa mãn đẳng thức về diện tích
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của diện tích một hình

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---