Tính giá trị của phân thức và cách giải bài tập (hay, chi tiết)
Bài viết Tính giá trị của phân thức và cách giải bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Tính giá trị của phân thức và cách giải bài tập
I. Lý thuyết
- Giá trị của phân thức là giá trị mà phân thức đó đạt được tại một giá trị biến cho trước.
- Giá trị của phân thức chỉ được xác định với điều kiện mẫu của phân thức đó khác 0.
Chú ý: Với biểu thức hữu tỉ có hai biến x, y thì giá trị biểu thức hữu tỉ chỉ xác định bởi các cặp số x, y làm cho mẫu khác 0.
II. Dạng bài tập
Dạng 1: Tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của một biến
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định (nếu đề bài chưa cho điều kiện).
Bước 2: Ta kiểm tra xem giá trị của biến đó có thỏa mãn điều kiện hay không
Bước 3:
+ Nếu biến đó không thỏa mãn điều kiện, ta kết luận không xác định giá trị của phân thức với giá trị của biến đó.
- Nếu biến đó thỏa mãn điều kiện, ta thay biến đó vào phân thức rồi thực hiện phép tính.
Bước 4: Kết luận.
Ví dụ: Tính giá trị phân thức sau
a) tại x = 2
b) tại .
Lời giải:
a) Điều kiện:
Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào A ta có:
Vậy với x = 2 thì A = -12.
b) Điều kiện:
Thay (thỏa mãn điều kiện) vào B ta được
Vậy B = 1 khi .
Dạng 2: Tính giá trị của phân thức tại giá trị của biến thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức (nếu đề bài chưa cho điều kiện).
Bước 2: Giải điều kiện của biến để tìm ra giá trị của biến.
Bước 3: Kiểm tra biến vừa giải được với điều kiện
+ Nếu biến đó không thỏa mãn điều kiện, ta kết luận không xác định giá trị của phân thức với giá trị của biến đó.
- Nếu biến đó thỏa mãn điều kiện, ta thay biến đó vào phân thức rồi thực hiện phép tính.
Bước 4: Kết luận
Ví dụ 1: Tính giá trị của các phân thức sau
a) với tại 3x-1=0
b) với tại
c) với tại .
Lời giải:
a)
Với (thỏa mãn điều kiện)
Thay vào A ta có:
Vậy khi 3x – 1 = 0 thì A = -2.
b) Ta có:
(không thỏa mãn)
(thỏa mãn)
Thay x = -2 vào B ta được
Vậy với thì B = .
c) Ta có:
Với x = -2 thay vào C ta có
Vậy với thì C = .
Ví dụ 2: Cho 3x – y = 6. Tính giá trị biểu thức .
Lời giải:
Điều kiện:
Ta có: 3x – y = 6y = 3x – 6 thay vào A ta được:
Vậy với 3x – y = 6 thì A = 4.
III.Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính giá trị phân thức:
a) tại
b) tại
c) tại
d) tại
e) tại
f) tại
Bài 2: Tính giá trị phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) tại 3x – 2 =5
b) với tại
c) với tại
Bài 3: Tính giá trị phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) với tại
b) với tại
Bài 4: Với giá trị x thỏa mãn , tính giá trị biểu thức:
a)
b)
Bài 5: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của Q.
b) Rút gọn Q.
c) Tính Q khi x = 13.
Bài 6: Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện của biểu thức C.
b) Rút gọn C.
c) Tính C khi x = 2017.
Bài 7: Tính giá trị phân thức biết 3x – 9y = 1.
Bài 8: Tính giá trị phân thức biết và .
Bài 9: Cho hai số x, y thỏa mãn với . Tính .
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước và cách giải bài tập
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức và cách giải bài tập
- Mở đầu về phương trình và cách giải bài tập
- Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bài tập
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình và cách giải bài tập
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều