Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án



Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Cho hàm số y = ax2(a ≠ 0).

Tính chất của hàm số và đồ thị.

- Nếu a > 0:

+ Hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTNN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, có điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a < 0:

+ Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

+ Hàm số đạt GTLN bằng 0 tại x = 0.

+ Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, có điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.

Tìm tham số khi biết một điểm thuộc đồ thị

Bước 1: Tìm tọa độ (x; y) của một điểm thuộc đồ thị hàm số (nếu cần).

Bước 2: Thay các giá trị x; y vào hàm số, giải phương trình để tìm tham số.

Bước 3: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1:Cho hàm số y = mx2(với m là tham số, m ≠ 0). Giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm C(3; 6) là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 2:Điểm Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 thuộc đồ thị hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 (với m là tham số, m ≠ Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9). Giá trị m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Ví dụ 3:Đường thẳng y = x + 2 cắt đồ thị của hàm số y = (m - 1)x2 (với m là tham số, m ≠ 1) tại điểm có hoành độ bằng 2. Giá trị của tham số m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải

Chọn C

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ sau đây:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Giá trị của a là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 2: Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm (2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (d) của hàm số y = 2(m - 1)x + 1 - m. Tọa độ tiếp điểm là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 3: Giá trị của m để hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0 là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 4: Cho hàm số y = (m2 + 1)x2 với m là tham số. Chọn khẳng định đúng.

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 5: Cho các hàm số sau:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Có bao nhiêu hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 6: Biết rằng giá trị của hàm số y = mx2 tại x = √3 bằng giá trị của hàm số y = 4(m + 1)x2 tại Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 (với m ≠ 0 và m ≠ -1). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = mx2?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án A

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 7: Hàm số Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Giá trị của m là:

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có điểm thấp nhất với mọi m > 2?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án C

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 9: Hàm số nào sau đây có đồ thị nằm phía dưới trục hoành với mọi m?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án B

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Bài 10: Một bể nước hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (mét) và chiều cao của bể là m (mét, m > 0). Gọi V (m3) là thể tích của bể. Giả sử chiều cao của bể không đổi, hãy nhận xét khi cạnh x tăng lên gấp ba thì thể tích tương ứng của bể đó tăng lên bao nhiêu lần?

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Đáp án D

Các bài toán về tham số của hàm số y = ax2 cực hay, có đáp án - Toán lớp 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Nhóm học tập 2k7