Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0
Bài viết Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0 lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0.
Cách giải phương trình bậc bốn dạng ax4 + bx3 + cx2 ± kbx + k2a = 0
A. Phương pháp giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào phương trình (2) ta có:
Giải phương trình trên tìm t rồi sau đó tìm x
B. Bài tập
Câu 1: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 – 2)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 4 = 5x3-10x ⇔ x4 - 5x3 + 10x + 4 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được:
Vậy phương trình có 4 nghiệm: x = -1, x = 2, x = 2 ± √6
Câu 2: Giải phương trình x4 + 9 = 5x(x2 – 3)
Giải
Phương trình (1) ⇔ x4 + 9 = 5x3 - 15x ⇔ x4 - 5x3 + 15x + 9 = 0
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 3: Giải phương trình x4 + 4 = -3x3 – 6x
Giải
Phương trình x4 + 4 = -3x3 – 6x ⇔ x4 + 3x3 + 6x + 4 = 0 (1)
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
(phương trình vô nghiệm vì ∆ = (-1)2 – 4.1.2 = -7 < 0)
Câu 4: Giải phương trình x4 + 4x3 – 8x + 4 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Câu 5: Giải phương trình x4 + 5x3 + 2x2 – 35x + 49 = 0 (1)
Giải
Vì x = 0 không là nghiệm của phương trình (1) nên chia cả hai vế của (1) cho x2 ta được
Thay vào (2) ta được: t2 + 5t + 16 = 0
Phương trình trên có ∆ = 52 – 4.1.16 = 25 – 64 = -39 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình (1) vô nghiệm
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay
- Tìm m để phương trình trùng phương vô nghiệm, có 1, 2, 3, 4 nghiệm
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)(x + b)(x + c)(x + d) = 0)
- Cách giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t (dạng (x + a)4 + (x + b)4 = c)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9