Cách xác định hàm số bậc nhất lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Cách xác định hàm số bậc nhất lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định hàm số bậc nhất.

Cách xác định hàm số bậc nhất lớp 9 (cực hay, có đáp án)

Phương pháp giải

    Tìm tập xác định D của hàm số y = f(x)

    + Thế giá trị x = x₀ ∈ D vào biểu thức của hàm số rồi tính giá trị biểu thức (đôi khi ta rút gọn biểu thức, biến đổi x₀ rồi mới thay vào để tính toán.

    + Thế giá trị y = y₀ ta được f(x) = y₀.

    Giải phương trình f(x) = y₀ để tím giá trị biến số x (chú ý chọn x ∈ D)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 1; x = -2.

Lời giải:

    TXĐ: R

    Ta có:

    f(1) = (-3)/4.(-1)² + 2 = (-3)/4 + 2 = 5/4.

    f(2) = (-3)/4.(2)² + 2 = -3 + 2 = -1.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) = (2 + √3)x - 2. Tìm x biết f(x) = 0.

Lời giải:

    TXĐ: R

    f(x) = 0 ⇔ (2 + √3)x - 2 = 0 ⇔ (2 + √3)x = 2

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = mx + m - 1, biết f(2) = 8. Tính f(3)

Bài 2: Cho hàm số

    a) Tính f(3)

    b) Tìm x biết f (x) = 1.

    c) Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Hướng dẫn giải và đáp án

Lời giải:

Bài 1:

    TXĐ : R

    Ta có: f(2) = 8 ⇔ m.2 + m - 1 = 8 ⇔ 3m = 9 ⇔ m = 3.

    ⇒ f(x) = 3x + 2 ⇒ f(3) = 3.3 + 2 = 11.

Bài 2:

    f(x) xác định khi

    a) x = 3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên không tồn tại f(3).

    ⇔ x = 0 hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

    c) Ta có:

    Ta có:

    Dấu bằng xảy ra khi x = 0 hoặc x = 1.

    Do đó, chỉ khi m ≥ 1 thì có giá trị của x thỏa mãn f(x) = m.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số f(x) = $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$.

a) Tìm các giá trị của x để hàm số xác định;

b) Tính $f(4-2\sqrt{3})$ và f(a²) với a < – 1;

c) Tìm x nguyên để f(x) là số nguyên;

d) Tìm x sao cho f(x) = f(x²).

Bài 2. Cho hàm số f(x) = y = ax – 5. Hãy xác định a nếu biết:

a) y = 5 tại x = – 1;

b) $f\left(\frac{1}{2}\right)=-4.$

Bài 3. Cho hàm số $y=(3-2\sqrt{2})x+\sqrt{2}-1.$

a) Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số;

b) Tính giá trị của y khi $x=3+2\sqrt{2};$

c) Tìm các giá trị của x để y = 0.

Bài 4. Hàm số y = (2m – 3)x

a) Tìm m để hàm số nhận giá trị bằng – 3 tại x = 2;

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(– 1; 5);

c) Tìm m để điểm A(– 5; 0) thuộc đồ thị hàm số.

Bài 5. Cho hàm số bậc nhất: y = (m2 – m + 1)x + m. Chứng minh với mouj giá trị của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất và đồng biến.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Lý thuyết Hàm số bậc nhất
• Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
• Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất cực hay, có đáp án
• Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
• Dạng 4: Cách xác định đường thẳng
• Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---