Bài tập Hàm số bậc nhất có lời giải chi tiết



Bài tập Hàm số bậc nhất có lời giải chi tiết

Bài 1: Cho hai hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Quảng cáo

    a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho

    b) Tính f(2); f(1/2), g(0), g(1), g(1/2)

Bài 2: Cho hàm số y = -mx + m - 3. Biết f(-2) = 6. Tính f(-3)

Bài 3: Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

    a) y = f(x) = (1 - √2)x + 1, với x ∈ R

    b) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án với x ≥ 2

    c) y = f(x) = x2 + 2,với x < 0

Bài 4: Cho hàm số y = (2m + 1)x - m + 3

    a) Tìm m biết đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)

    b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 5: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 0) và B(0; 3)

Quảng cáo

Bài 6: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2

    a) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến

    b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Bài 8: Cho hai đường thẳng

    (d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m

    Xác định m để giao điểm của (d1 ) và (d2 ) thỏa mãn

    a) Nằm trên trục tung

    b) Nằm bên trái trục tung

    c) Nằm trong góc phần tư thứ hai.

Bài 9: Cho đường thẳng (d):y = (m - 3)x + 3m + 2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) Hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án xác định khi x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

    Hàm số Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án xác định khi Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    b) f(2) = 0;

    f(1/2) không xác định (do 1/2 không thỏa mãn ĐKXĐ)

    g(0) = 1; g(1) = 1; g(1/2) = √2

Quảng cáo

Bài 2:

    y = -mx + m - 3.

    Ta có: f(-2) = -m.(-2) + m - 3 = 6 ⇔ 3m - 3 = 6 ⇔ m = 3

    Khi đó y = f(x) = -3x

    ⇒ f(-3) = -3.(-3) = 9

Bài 3:

    a) Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án, với x ∈ R

    Hàm số trên là hàm bậc nhất có hệ số a=1-√2 < 0

    ⇒ Hàm số nghịch biến trên R

    b) y = f(x) = ⇒ (x -2 ) với x ≥ 2

    Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn [2; +∞) sao cho x1 > x2

    Khi đó: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ Hàm số đồng biến trên [2; +∞)

    c) y = f(x) = x2 + 2, với x < 0

    Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn (-∞;0) sao cho x1 > x2

    ⇒ x12 < x22 ⇒ x12 + 2 < x22 + 2 ⇒ f(x1 ) < f(x2 )

    ⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)

Bài 4: y = (2m + 1)x - m + 3

    a) Đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)

    ⇒ 3 = (2m + 1).(-2) - m + 3

    ⇔ 5m = -2 ⇔ m = (-2)/5

    b) Gỉa sử điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m là (x0; y0 )

    Khi đó: y0 = (2m + 1) x0 - m + 3 đúng với mọi m

    ⇔ m(2x0 - 1) + 3 + x0 - y0 = 0 đúng với mọi m

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy điểm cố định là (1/2; 7/2)

Bài 5:

    Gỉa sử đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b

    A(-2; 0) ∈ AB ⇒ 0 = -2a + b ⇒ b = 2a

    A(0; 3) ∈ AB ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3

    ⇒ a = b/2 = 3/2

    Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (3/2)x + 3

Bài 6:

    Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của phương trình

    2x + 4 - m = 3x + m - 2 ⇔ x = 2m - 6

    Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên hoành độ giao điểm bằng 0

    ⇒ 2m - 6 = 0 ⇔ m = 3

    Vậy với m = 3 thì hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung.

Bài 7:

    Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2

    a) Hàm số đồng biến ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2

    Hàm số nghịch biến ⇔ m - 2 < 0 ⇔ m < 2

    b) Cho x = 0 ⇒ y = m + 3, đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0, m + 3)

    Cho y = 0 ⇒ (m - 2)x + m + 3 = 0 ⇒ Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Đồ thị cắt trục hoành tại điểm Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ (m + 3)2 = 2|m - 2|

    TH1: m < 2, khi đó phương trình tương đương với:

    (m + 3)2 = 4 - 2m

    ⇔ m2 + 8m + 5 = 0

    ⇔ (m + 4)2 = 11

    ⇔ m = -4 ± ⇒ 11

    TH2: m > 2 phương trình tương đương với

    (m + 3)2 = 2m - 4

    ⇔ m2 + 4m + 13 = 0

    ⇔ (m + 2)2 + 9 = 0

    ⇒ không tồn tại m

    Vậy với m = -4 + ⇒ 11 và m = -4 - ⇒ 11 thì đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Bài 8:

    (d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m

    Hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của phương trình

    12x + 5 - m = 3x + 3 + m ⇔ 9x = 2m - 2

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ Tọa độ giao điểm là Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    a) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung

    ⇔ hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng 0.

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ 2m - 2 = 0 ⇔ m = 1

    b) Giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nằm bên trái trục tung

    ⇔ hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nhận giá trị âm

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔2m - 2 < 0 ⇔ m < 1

    c) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trong góc phần tư thứ hai.

    ⇔ hoành độ giao điểm nhận giá trị âm và tung độ giao điểm nhận giá trị dương.

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Bài 9:

    (d): y = (m - 3)x + 3m + 2.

    ĐK để (d) cắt Ox là m ≠ 3

    Cho y = 0 ⇒ (m - 3)x + 3m + 2 = 0

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇒ (d)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    x ∈ Z ⇔ m - 3 ∈ Ư(11) ⇔ m ∈ {4; 14; 2; -8}

    Vậy với m ∈ {4;14;2; -8} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp


Nhóm học tập 2k7