Bài tập Hàm số bậc nhất (có lời giải chi tiết)
Bài viết Hàm số bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số bậc nhất.
Bài tập Hàm số bậc nhất (có lời giải chi tiết)
Bài 1: Cho hai hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho
b) Tính f(2); f(1/2), g(0), g(1), g(1/2)
Bài 2: Cho hàm số y = -mx + m - 3. Biết f(-2) = 6. Tính f(-3)
Bài 3: Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) y = f(x) = (1 - √2)x + 1, với x ∈ R
b) với x ≥ 2
c) y = f(x) = x2 + 2,với x < 0
Bài 4: Cho hàm số y = (2m + 1)x - m + 3
a) Tìm m biết đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Bài 5: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 0) và B(0; 3)
Bài 6: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Bài 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2
a) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Bài 8: Cho hai đường thẳng
(d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m
Xác định m để giao điểm của (d1 ) và (d2 ) thỏa mãn
a) Nằm trên trục tung
b) Nằm bên trái trục tung
c) Nằm trong góc phần tư thứ hai.
Bài 9: Cho đường thẳng (d):y = (m - 3)x + 3m + 2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
a) Hàm số xác định khi x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Hàm số xác định khi
b) f(2) = 0;
f(1/2) không xác định (do 1/2 không thỏa mãn ĐKXĐ)
g(0) = 1; g(1) = 1; g(1/2) = √2
Bài 2:
y = -mx + m - 3.
Ta có: f(-2) = -m.(-2) + m - 3 = 6 ⇔ 3m - 3 = 6 ⇔ m = 3
Khi đó y = f(x) = -3x
⇒ f(-3) = -3.(-3) = 9
Bài 3:
a) , với x ∈ R
Hàm số trên là hàm bậc nhất có hệ số a=1-√2 < 0
⇒ Hàm số nghịch biến trên R
b) y = f(x) = ⇒ (x -2 ) với x ≥ 2
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn [2; +∞) sao cho x1 > x2
Khi đó:
⇒ Hàm số đồng biến trên [2; +∞)
c) y = f(x) = x2 + 2, với x < 0
Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn (-∞;0) sao cho x1 > x2
⇒ x12 < x22 ⇒ x12 + 2 < x22 + 2 ⇒ f(x1 ) < f(x2 )
⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)
Bài 4: y = (2m + 1)x - m + 3
a) Đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)
⇒ 3 = (2m + 1).(-2) - m + 3
⇔ 5m = -2 ⇔ m = (-2)/5
b) Gỉa sử điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m là (x0; y0 )
Khi đó: y0 = (2m + 1) x0 - m + 3 đúng với mọi m
⇔ m(2x0 - 1) + 3 + x0 - y0 = 0 đúng với mọi m
Vậy điểm cố định là (1/2; 7/2)
Bài 5:
Gỉa sử đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b
A(-2; 0) ∈ AB ⇒ 0 = -2a + b ⇒ b = 2a
A(0; 3) ∈ AB ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3
⇒ a = b/2 = 3/2
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (3/2)x + 3
Bài 6:
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của phương trình
2x + 4 - m = 3x + m - 2 ⇔ x = 2m - 6
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên hoành độ giao điểm bằng 0
⇒ 2m - 6 = 0 ⇔ m = 3
Vậy với m = 3 thì hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung.
Bài 7:
Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2
a) Hàm số đồng biến ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2
Hàm số nghịch biến ⇔ m - 2 < 0 ⇔ m < 2
b) Cho x = 0 ⇒ y = m + 3, đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0, m + 3)
Cho y = 0 ⇒ (m - 2)x + m + 3 = 0 ⇒
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm
⇔ (m + 3)2 = 2|m - 2|
TH1: m < 2, khi đó phương trình tương đương với:
(m + 3)2 = 4 - 2m
⇔ m2 + 8m + 5 = 0
⇔ (m + 4)2 = 11
⇔ m = -4 ± ⇒ 11
TH2: m > 2 phương trình tương đương với
(m + 3)2 = 2m - 4
⇔ m2 + 4m + 13 = 0
⇔ (m + 2)2 + 9 = 0
⇒ không tồn tại m
Vậy với m = -4 + ⇒ 11 và m = -4 - ⇒ 11 thì đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.
Bài 8:
(d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m
Hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của phương trình
12x + 5 - m = 3x + 3 + m ⇔ 9x = 2m - 2
⇒ Tọa độ giao điểm là
a) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung
⇔ hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng 0.
⇔ 2m - 2 = 0 ⇔ m = 1
b) Giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nằm bên trái trục tung
⇔ hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nhận giá trị âm
⇔2m - 2 < 0 ⇔ m < 1
c) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trong góc phần tư thứ hai.
⇔ hoành độ giao điểm nhận giá trị âm và tung độ giao điểm nhận giá trị dương.
Bài 9:
(d): y = (m - 3)x + 3m + 2.
ĐK để (d) cắt Ox là m ≠ 3
Cho y = 0 ⇒ (m - 3)x + 3m + 2 = 0
⇒ (d)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
x ∈ Z ⇔ m - 3 ∈ Ư(11) ⇔ m ∈ {4; 14; 2; -8}
Vậy với m ∈ {4;14;2; -8} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Hàm số bậc nhất
- Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất
- Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Dạng 4: Cách xác định đường thẳng
- Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9