Cách xác định đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Bài viết Cách xác định đường thẳng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định đường thẳng cực.
Cách xác định đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)
Phương pháp giải
Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0), ta phải tìm a và b
+ Với điều kiện của bài toán, ta xác định được các hệ thức liên hệ giữa a và b.
+ Giải phương trình để tìm a, b.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:: Cho hàm số bậc nhất: y = -2x + b. Xác định b nếu:
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1; 2).
Lời giải:
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên b = -2.
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x – 2.
b) Đồ thị hàm số y = -2x + b đi qua điểm A(-1; 2) nên:
2 = -2.(-1) + b ⇔ 2 = 2 + b ⇔ b = 0.
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 2. Xác định m, biết:
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Lời giải:
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2 nên điểm A (-2; 0) thuộc đồ thị hàm số.
Do đó: 0 = -2(m - 2) + m + 2 ⇔ -2m + 4 + m + 2 = 0 ⇔ m = 6.
b) Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên O (0; 0) thuộc đồ thị hàm số
Do đó: 0 = (m - 2).0 + m + 2 ⇔ m + 2 = 0 ⇔ m = -2.
Ví dụ 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A (-3; 0) và B (0; 2).
Lời giải:
Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b
Ta có:
A(-3;0) ∈ AB ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a
B(0;2) ∈ AB ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2
⇒ a = 2/3
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (2/3)x + 2.
Ví dụ 4: Cho ba đường thẳng (d1 ): y = (m2 - 1)x + m2 - 5 (với m ≠ ±1)
(d2 ): y = x + 1; (d3 ): y = -x + 3
Xác định m để ba đường thẳng (d1 ),(d2 ),(d3 ) đồng quy
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình:
x + 1 = -x + 3 ⇔ x = 1 ⇒ y = -1 + 3 = 2
⇒ Giao điểm của (d2) và (d3) là A (1; 2)
Để ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy thì A thuộc (d1)
⇔ 2 = (m2 - 1).1 + m2 - 5 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = ±2
Vậy với m = ±2 thì ba đường thẳng trên đồng quy.
Ví dụ 5 (VD nâng cao): Cho hai đường thẳng
(d1 ): y = (2m2 + 1)x + 2m - 1
(d2 ): y = m2x + m - 2
với m là tham số
a) Tìm tọa độ giao điểm I của (d1 ) và (d2 ) theo m
b) Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Lời giải:
a) Hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của phương trình
(2m2 + 1)x + 2m - 1 = m2x + m - 2
⇔(m2 + 1)x = -m - 1
Tung độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là
y = m2x + m - 2
b) Ta có:
Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hàm số y = (2m + 1)x - m - 3
a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2; 5)
b) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.
Bài 2: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm M (-2; 3) và N (1; -3)
Hướng dẫn giải và đáp án
Lời giải:
Bài 1:
a) Đồ thị hàm số y = (2m + 1)x - m + 3 đi qua điểm M (-2; 5) nên:
5 = (2m + 1).(-2) - m - 3 ⇔ -4m - 2 - m - 3 = 5 ⇔ m = -2
Vậy với m = -2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2; 5)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -3 nên điểm A (0; -3) thuộc đồ thị hàm số
⇒ -3 = (2m + 1).0 - m + 3 ⇔ -m + 3 = -3 ⇔ m = 6.
Vậy với m = 6 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.
Bài 2:
Gọi phương trình đường thẳng MN là y = ax + b
M(-2; 3) ∈ MN ⇒ 3 = -2a + b ⇒ b = 2a + 3 (1)
N(1; -3) ∈ MN ⇒ -3 = a + b (2)
Thế (1) vào (2) ta được: -3 = a + 2a + 3 ⇔ 3a = -6 ⇔ a = -2.
⇒ b = 2a + 3 = 2.(-2) + 3 = -1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x – 1.
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Hàm số bậc nhất
- Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất
- Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Dạng 4: Cách xác định đường thẳng cực hay, có đáp án
- Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9