Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hai đường tròn cắt nhau là gì.

Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Hai đường tròn cắt nhau

Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung gọi là hai giao điểm của chúng.

Nhận xét: Ta thấy hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau khi

R – R’ < OO’ < R + R’ (với R ≥ R’).

2. Ví dụ minh họa về hai đường tròn cắt nhau

Ví dụ 1. Ở hình bên, ta có hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai giao điểm là A và B.

Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Ví dụ 2. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (I’) ở hình vẽ bên:

Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Hai đường tròn (I) và (I’) có đúng hai điểm chung là B và C.

Do đó hai đường tròn (I) và (I’) cắt nhau.

Ví dụ 3. Cho hai điểm O và O’ sao cho OO’ = 10 cm. Giải thích tại sao hai đường tròn (O; 7 cm) và (O’; 5 cm) cắt nhau.

Hướng dẫn giải

Đặt R = 7 cm; R’ = 5 cm.

Ta thấy 2 cm < 10 cm < 12 cm.

Do đó R – R’ < OO’ < R + R’.

Vậy hai đường tròn đã cho cắt nhau.

3. Bài tập về hai đường tròn cắt nhau

Bài 1. Cho hai đường tròn (I; 15 cm), (I’; 6 cm) với II’ = 17 cm. Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không? Vì sao?

Bài 2. Cho đường tròn (O; 9 cm) và điểm I cách O một khoảng 7 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

a) r = 8 cm;

b) r = 11 cm.

Bài 3. Cho hai đường tròn (O; 3 cm) và (A; 3 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (hình vẽ).

Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

a) Vẽ đường tròn (C; 3 cm).

b) Đường tròn (C; 3 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?

Bài 4. Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D, AB = 8 cm. Gọi K, I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (hình vẽ).

Hai đường tròn cắt nhau là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB.

b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.

Quảng cáo

Bài 5. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Gọi M là điểm đối xứng với A qua O, N là điểm đối xứng với A qua O’. Chứng minh rằng M ∈ (O), N ∈ (O’) và ba điểm M, B, N thẳng hàng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên