Cách nhận biết hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách nhận biết hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách nhận biết hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).

Cách nhận biết hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

• Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật được cho bởi công thức s = 5t2, trong đó t (giây) là thời gian chuyển động của vật.

Với mỗi giá trị của thời gian t (t ≥ 0) xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của s theo công thức s = 5t2.

Do đó s là một hàm số của biến số t.

• Tương tự như vậy:

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn và π ≈ 3,14.

Khi đó diện tích S cũng là một hàm số của bán kính R.

Hai hàm số cho bởi công thức s = 5t2 và S = πR2 đều có cùng một dạng, gọi là hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

Nhận xét: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị x thuộc ℝ.

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa cách nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Ví dụ 1. Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 (a ≠ 0)?

a) y = 2x.

b) y = 8x2.

c) y=x22.

d) y = 0x2.

Hướng dẫn giải

a) Hàm số y = 2x không có dạng y = ax2 (a ≠ 0).

b) Hàm số y = 8x2 có dạng y = ax2 (a ≠ 0) với a = 8.

c) Hàm số y=x22 có dạng y = ax2 (a ≠ 0) với a=12.

d) Hàm số y = 0x2 không có dạng y = ax2 (a ≠ 0) vì a = 0.

Ví dụ 2. Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau:

a) y = –10x2.

b) y = 1,25x2.

c) y=x25.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Hệ số của x2 trong hàm số y = –10x2 là: a = –10.

b) Hệ số của x2 trong hàm số y = 1,25x2 là: a = 1,25.

c) Hệ số của x2 trong hàm số y=x25 là: a=15.

Ví dụ 3. Cho hàm số y = 3x2. Tính giá trị của y khi:

a) x = 0;

b) x = –1;

c) x = 2.

Hướng dẫn giải

a) Với x = 0, ta có: y = 3.02 = 3.0 = 0.

b) Với x = –1, ta có: y = 3.(–1)2 = 3.1 = 3.

c) Với x = 2, ta có: y = 3.22 = 3.4 = 12.

3. Bài tập cách nhận biết hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số nào sau đây có dạng y = ax2 (a ≠ 0)? Đối với những hàm số đó, xác định hệ số a của x2.

Quảng cáo

a) y = –2x2.

b) y=6x27.

c) y=3x2.

d) y = 5 + x2.

Bài 2. Cho hàm số y=35x2. Tính giá trị của y khi:

a) x = 0;

b) x = –2;

c) x = 5.

Bài 3.

a) Xác định hệ số của x2 trong các hàm số sau: y = –x2; y = –0,5x2y=13x2.

b) Với mỗi hàm số đã cho ở câu a), tính giá trị của y khi x = –3; x = 3.

Bài 4. Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.

a) Viết công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó.

b) Tính S khi x = 15; x = 20; x = 40; x = 60.

Bài 5. Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.

a) Tính hằng số a.

b) Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s.

c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14 580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên