Phương trình bậc hai một ẩn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Phương trình bậc hai một ẩn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình bậc hai một ẩn là gì.

Phương trình bậc hai một ẩn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c = 0,

trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và a ≠ 0.

2. Ví dụ minh họa về phương trình bậc hai một ẩn

Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó.

a) x2 + 2x + 3 = 0.

b) 2x2 – 1 = 0.

c) 0x2 + 7x + 6 = 0.

d) 9 – x = 0.

Hướng dẫn giải

a) Phương trình x2 + 2x + 3 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 1, b = 2, c = 3.

b) Phương trình 2x2 – 1 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 2, b = 0, c = –1.

Quảng cáo

c) Phương trình 0x2 + 7x + 6 = 0 không là phương trình bậc hai ẩn x vì a = 0.

d) Phương trình 9 – x = 0 không là phương trình bậc hai.

Ví dụ 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó.

a) 12x2+52x+7=0.

b) 4x2 – 10x = 0.

c) 1x23.1x+4=0.

d) x2 + (m – 1)x + m = 0 (m là số cho trước).

Hướng dẫn giải

a) Phương trình 12x2+52x+7=0 là phương trình bậc hai ẩn x với a=12,b=52,c=7.

b) Phương trình 4x2 – 10x = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 4, b = –10, c = 0.

c) Phương trình 1x23.1x+4=0 không là phương trình bậc hai.

d) Phương trình x2 + (m – 1)x + m = 0 là phương trình bậc hai ẩn x với a = 1, b = m – 1, c = m.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai sau:

a) x2 – x + 1 = 0.

b) 2y2+43y3=0.

c) 6t2 – 9 = 0.

Hướng dẫn giải

a) Phương trình x2 – x + 1 = 0 có các hệ số a = 1, b = –1, c = 1.

b) Phương trình 2y2+43y3=0 có các hệ số a=2,b=43,c=3.

c) Phương trình 6t2 – 9 = 0 có các hệ số a = 6, b = 0, c = –9.

3. Bài tập về phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc hai đó.

a) x2 + 7 = 0.

b) –0x2 = 0.

c) x2+x3x=0.

d) –1,2x2 = 0.

Quảng cáo

Bài 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó.

a) x2+8x+5=0.

b) x3 + 3x2 + 2 = 0.

c) mx2 – 4x + m + 3 = 0 (m là số cho trước).

d) 0,2x2 – 1,6x + 0,7 = 0.

Bài 3. Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) 4x2 – x + 5 = –3x2 + 6x – 1.

b) (3x + 2)2 = x2 – 4.

Bài 4. Cho ba ví dụ về:

a) Phương trình bậc hai ẩn t;

b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 5. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Biết diện tích hình chữ nhật đó bằng 45 m2. Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0). Hãy thiết lập phương trình bậc hai với ẩn x biểu thị mối liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng và diện tích của hình chữ nhật đó.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên