Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết.

Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết

• Giải một phương trình bậc hai là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Dưới đây, thông qua một số ví dụ đơn giản, ta trình bày cách giải một số phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), mà khuyết số hạng bậc nhất (tức là b = 0) hoặc khuyết số hạng tự do (tức là c = 0), bằng phương pháp đặt nhân tử chung đưa về dạng tích hoặc dùng hằng đẳng thức để đưa vế trái về một bình phương.

Chú ý:

⦁ Nếu A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

⦁ Nếu A2 = B (B > 0) thì A=B hoặc A=B.

⦁ Để giải phương trình bậc hai dạng ax2 + bx = c, ta có thể cộng thêm vào hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó có thể giải phương trình đã cho.

2. Ví dụ minh họa cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau:

a) 3x2 + 9x = 0.

b) 5x2 – 12x = 0.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) 3x2 + 9x = 0

3x(x + 3) = 0

x = 0 hoặc x = –3.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = 0 hoặc x = –3.

b) 5x2 – 12x = 0

x(5x – 12) = 0

x = 0 hoặc x=125.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = 0 hoặc x=125.

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

a) x2 – 4 = 0.

b) (x – 3)2 = 7.

Hướng dẫn giải

a) x2 – 4 = 0

x2 = 4

Quảng cáo

x = 2 hoặc x = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x = 2 hoặc x = –2.

b) (x – 3)2 = 7

x3=7 hoặc x3=7

x=3+7 hoặc x=37.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x=3+7 hoặc x=37.

Ví dụ 3. Cho phương trình x2 – 10x = 6.

a) Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương.

b) Hãy giải phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

a) x2 – 10x = 6

x2 – 10x + 25 = 6 + 25

(x – 5)2 = 31

b) Từ kết quả câu a), ta có:

Quảng cáo

x5=31 hoặc x5=31

x=5+31 hoặc x=531.

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x=5+31 hoặc x=531.

3. Bài tập cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng khuyết

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) 4x2 – 16x = 0.

b) 2x2 + 13x = 0.

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) x2 – 25 = 0.

b) (x + 6)2 = 10.

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)2 – 9 = 0.

b) (3x – 4)2 – 36 = 0.

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 5x2 – 125 = 0.

b) x2 – 8x + 16 = 49.

Bài 5. Cho phương trình x2 + 14x = –13.

Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, hãy giải phương trình đã cho.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên