Khai căn bậc hai và phép nhân lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Khai căn bậc hai và phép nhân lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khai căn bậc hai và phép nhân.

Khai căn bậc hai và phép nhân lớp 9 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khai căn bậc hai và phép nhân

Tính chất 1: Với hai số thực a và b không âm, ta có a.b=a.b.

Tính chất 2: Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có A.B=A.B.

Chú ý:

⦁ Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

A.B.C=A.B.C (với A > 0, B > 0, C > 0).

⦁ Nếu A ≥ 0, B ≥ 0, C ≥ 0 thì A2B2C2=A.B.C.

Nhận xét: Tùy trường hợp, ta biến đổi a.b=a.b hoặc a.b=a.b (a ≥ 0 và b ≥ 0) để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

2. Ví dụ minh họa khai căn bậc hai và phép nhân

Ví dụ 1. Tính:

a) 8.2.

b) 4.1,44.

c) 405.320.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 8.2=8.2=16=4.

b) Ta có: 4.1,44=4.1,44=2.1,2=2,4.

c) Ta có: 405.320=81.5.64.5=81.64.52=81.64.52=9.8.5=360.

Ví dụ 2. Rút gọn:

a) 8x.2x, với x ≥ 0.

b) 49a2b2, với a < 0, b ≥ 0.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 8x.2x=8x.2x=16x2=4x2=4x=4x, với x ≥ 0.

b) Theo giả thiết, ta có a < 0, b ≥ 0, do đó

49a2b2=49.a2.b2=7.a.b=7.a.b=7ab.

Ví dụ 3. Tính:

a) 3.5.15.

b) 52.82.122.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 3.5.15=3.5.15=15.15=152=15.

b) Ta có: 52.82.122=52.82.122=5.8.12=480.

3. Bài tập khai căn bậc hai và phép nhân

Bài 1. Tính:

a) 8.32.

b) 121.9.

c) 6.2166.

Bài 2. Tính:

a) 5,5.2.11.

b) 62.72.112.

c) 9.64.81.

Bài 3. Tính:

a) 3.1627.

b) 532282.

c) 2+7.27.

Quảng cáo

Bài 4. Rút gọn:

a) 10a3b.10ab, với a < 0, b < 0.

b) 7ab2343, với a ≥ 0, b ≤ 0.

Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 11a.1331a, với a ≥ 0.

b) 5a3.15ab.20b.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên