Biệt thức denta là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Biệt thức denta là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm biệt thức denta.

Biệt thức denta là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 9

1. Khái niệm biệt thức denta

Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Đặt $∆$ = b² – 4ac, khi đó $∆$ được gọi là biệt thức denta của phương trình, $∆$ đọc là denta.

2. Ví dụ minh họa về biệt thức denta

Ví dụ 1. Tính biệt thức $∆$ của các phương trình:

a) 4x² + 2x – 5 = 0.

b) 2x² – 3x + 2 = 0.

c) $3x^2-\sqrt{2}x+1=0$.

Hướng dẫn giải

a) $∆$ = 2² – 4.4.(–5) = 84.

b) $∆$ = (–3)² – 4.2.2 = –7.

c) $\Delta ={\left(-\sqrt{2}\right)}^2-\mathrm{4.3.1}=-10$.

Ví dụ 2. Cho phương trình: x² – 6x + m = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để $∆$ > 0?

Hướng dẫn giải

Ta có: $∆$ = (–6)² – 4.1.m = 36 – 4m.

Để $∆$ > 0 thì 36 – 4m > 0, suy ra 4m < 36, suy ra m < 9.

Mà m là số nguyên dương nên m Î {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy có 8 giá trị nguyên dương của m thì $∆$ > 0.

3. Bài tập tự luyện về biệt thức denta

Bài 1. Tính biệt thức $∆$ của các phương trình sau:

a) 2x² – 3x – 5 = 0.

b) $\frac{1}{2}{x}^2-3x+5=0$.

c) $3x^2-\sqrt{3}x+1=0$.

d) 4x² – 4x + 1 = 0.

Bài 2. Cho phương trình: x² – 4mx + 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để $∆$ ≤ 0.

Bài 3. Cho phương trình bậc hai một ẩn x: mx² – 3x + 5m = 0. Tìm các giá trị của m để $∆$ = 6.

(199k) Xem Khóa học Toán 9

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Tần số tương đối là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác đều là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì

• Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---