Cotang của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cotang của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm cotang của góc nhọn.

Cotang của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm cotang của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc α gọi là cotang của α.

Kí hiệu cot α và $\cot \alpha =\frac{AB}{AC}$.

2. Ví dụ minh họa về cotang của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết rằng:

a) cot P = 3. Tính tỉ số $\frac{NM}{MP}$.

b) $\frac{NM}{MP}=4$. Tính cot P.

Hướng dẫn giải

a) Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cot P=\frac{MP}{MN}$ nên $\frac{NM}{MP}=\frac{1}{\cot P}=\frac{1}{3}$.

b) Ta có: $\frac{MP}{NM}=\frac{1}{4}$. Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cot P=\frac{MP}{NM}=\frac{1}{4}$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có tan B = 5. Tính cot B.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

+ $\tan B=\frac{AC}{AB}=5$, do đó, $\frac{AB}{AC}=\frac{1}{5}$.

+ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{5}$.

3. Bài tập tự luyện về cotang của góc nhọn

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. Tính cot A và cot C.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có cot C = 2 và BC = 24 cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính cot CAH và tan BAH.

Bài 3. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 cm và $\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}$.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính cot B và cot C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tan của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

• Tần số tương đối là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác đều là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---