Tan của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Tan của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm tan của góc nhọn.

Tan của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm tan của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α gọi là tang của α. Kí hiệu tan α.

Ta có: $\tan \alpha =\frac{AC}{AB}$.

2. Ví dụ minh họa về tan của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết rằng:

a) tan P = 2. Tính tỉ số $\frac{NM}{MP}$.

b) $\tan \alpha =\frac{AC}{AB}$. Tính tan N.

Hướng dẫn giải

a) Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\tan P=\frac{MN}{MP}$ nên $\frac{NM}{MP}=2$.

b) Ta có: $\frac{MP}{NM}=\frac{1}{3}$.

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\tan N=\frac{MP}{NM}=\frac{1}{3}$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có tan B = 2 và AB = 3 cm. Tính AC và BC.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\tan B=\frac{AC}{AB}=2$, do đó, AC = 2AB = 6 cm.

Lại có: BC² = AB² + AC² = 3² + 6² = 45 (định lí Pythagore).

Do đó, $BC=3\sqrt{5}$ cm.

3. Bài tập tự luyện về tan của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính tan A và tan C.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 20 cm. Tính tan B, tan C.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm và BC = 13 cm. Tính tan B và tan C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cosin của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

• Tần số tương đối là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---