Cosin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cosin của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm cosin của góc nhọn.

Cosin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm cosin của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos của α. Kí hiệu cos α.

Ta có: $\cos \alpha =\frac{AB}{BC}$.

2. Ví dụ minh họa về cosin của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

a) $\cos N=\frac{NM}{MP}$.

b) $\cos N=\frac{NM}{NP}$.

c) $\cos P=\frac{MP}{NP}$.

d) $\cos P=\frac{NM}{MP}$.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cos P=\frac{MP}{NP},\cos N=\frac{NM}{NP}$.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng $\cos B=\frac{1}{2}$. Tính sin B.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$, do đó, $AB=\frac{BC}{2}$.

Lại có: AB² + AC² = BC² (định lí Pythagore)

Do đó, ${\left(\frac{BC}{2}\right)}^2+A{C}^2=B{C}^2$ nên $A{C}^2=\frac{3B{C}^2}{4}$, suy ra $AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}$.

Ta có: $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{\frac{BC\sqrt{3}}{2}}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Bài tập tự luyện về cosin của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính cos P và cos M.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3AC. Tính cos B, cos C.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Tính cos B và cos C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---