Sin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Sin của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm sin của góc nhọn.

Sin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm sin của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của α. Kí hiệu sin α.

Ta có: $\sin \alpha =\frac{AC}{BC}$.

2. Ví dụ minh họa về sin của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

a) $\sin N=\frac{NM}{MP}$.

b) $\sin N=\frac{NM}{NP}$.

c)$\sin P=\frac{NM}{NP}$.

d) $\sin P=\frac{NM}{MP}$.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\sin N=\frac{MP}{NP},\sin P=\frac{NM}{NP}$.

Vậy có 1 khẳng định đúng.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng $\sin B=\frac{1}{2}$ và BC = 6 cm. Tính AB và AC.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}$, do đó, $AC=\frac{BC}{2}=3\left(cm\right)$.

Lại có: AB² + AC² = BC² (định lí Pythagore) nên AB² + 3² = 6², suy ra AB² = 27.

Suy ra, $AB=3\sqrt{3}cm$.

Vậy AC = 3 cm và $AB=3\sqrt{3}cm$.

3. Bài tập tự luyện về sin của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính sin P và sin M.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính sin B, sin C.

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 4 cm và BC = 6 cm. Gọi H là trung điểm của BC. Tính sin B, sin C và sin HAC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách trục căn thức ở mẫu

• Cosin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---