Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì.

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm về phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình chứa một (hay nhiều) phân thức mà mẫu thức là một biểu thức chứa ẩn.

2. Ví dụ minh họa về phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 1. Trong các phương trình sau đây, có bao nhiêu phương trình là phương trình chứa ẩn ở mẫu:

a) x + 1 = 2x + 5.

b) $\frac{x+6}{2}=\frac{2x-5}{4}$.

c) $\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x}=1$

d) $\frac{x}{x-1}=0$

Hướng dẫn giải

Có 2 phương trình chứa ẩn ở mẫu là: c và d.

Ví dụ 2. Hai bạn Phương và Kim cùng hẹn nhau đạp xe đến một địa điểm cách vị trí bạn Phương 3 km và cách vị trí bạn Kim 3,5 km. Hai bạn cùng xuất phát và đến địa điểm cùng một lúc, biết rằng tốc độ bạn Kim hơn tốc độ của bạn Phương là 2 km/h.

Nếu gọi vận tốc của bạn Phương là x km/h (x > 0). Tìm phương trình ẩn x. Phương trình thu được có là phương trình chứa ẩn ở mẫu không?

Hướng dẫn giải

Tốc độ của bạn Kim là: x + 2 (km/h).

Thời gian bạn Phương đi đến chỗ hẹn là: $\frac{3}{x}$ (giờ).

Thời gian bạn Kim đi đến chỗ hẹn là: $\frac{3,5}{x+2}$(giờ).

Vì hai bạn cùng xuất phát và đến chỗ hẹn cùng một lúc nên thời gian đi được của hai bạn là như nhau. Do đó, ta có phương trình: $\frac{3}{x}=\frac{3,5}{x+2}$

Đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Phương trình $\frac{x^2+1}{2}+\frac{x^2-1}{3}=1$ … phương trình chứa ẩn ở mẫu.

b) Phương trình $x^2+x+\frac{2}{x}=3$ … phương trình chứa ẩn ở mẫu.

c) Phương trình $\frac{x-1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=0$ … phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bài 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 20 m và chu vi bằng 500 m. Nếu gọi chiều rộng khu vườn là x (m). Tìm phương trình ẩn x thu được. Đây có là phương trình chứa ẩn ở mẫu không?

Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 4 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m, x > 0). Hãy viết phương trình ẩn x thu được. Đây có phải phương trình chứa ẩn ở mẫu không?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai bất đẳng thức cùng chiều là gì

• Hai bất đẳng thức ngược chiều là gì

• Cách đưa thừa số vào trong dấu căn

• Cách trục căn thức ở mẫu

• Sin của góc nhọn là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---