Cách đưa thừa số vào trong dấu căn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách đưa thừa số vào trong dấu căn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Cách đưa thừa số vào trong dấu căn lớp 9 (chi tiết nhất)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

1. Cách đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Nếu a và b là hai số không âm thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

+ Nếu a là số âm và b là số không âm thì $a\sqrt{b}=-\sqrt{a^{2}b}$.

2. Ví dụ minh họa về đưa thừa số vào trong dấu căn

Ví dụ 1. Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Nếu a và b là hai số dương thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

b) Nếu a là số âm và b là số dương thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

c) Nếu a là số âm và b là số không âm thì $a\sqrt{b}=-\sqrt{a^{2}b}$.

Hướng dẫn giải

Các phát biểu đúng là a và c.

Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $7\sqrt{2}$.

b) $-7\sqrt{2}$.

c) $-4\sqrt{a}$ (a ≥ 0).

d) $a\sqrt{3}$ (với a < 0).

Hướng dẫn giải

a) $7\sqrt{2}=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{98}$.

b) $-7\sqrt{2}=-\sqrt{7^2.2}=-\sqrt{98}$.

c) $-4\sqrt{a}=-\sqrt{4^2.a}=-\sqrt{16a}$.

d) $a\sqrt{3}=-\sqrt{3a^2}$ (vì a < 0).

3. Bài tập tự luyện về đưa thừa số vào trong dấu căn

Bài 1. Điền vào … để được các câu đúng:

a) Với a … 0 thì $a\sqrt{2}=-\sqrt{2a^2}$.

b) Với a > 0 thì $a\sqrt{5}=\sqrt{\mathrm{...}}$.

c) Với ab … 0 thì $ab=-\sqrt{a^2{b}^2}$.

Bài 2. So sánh:

a) $7\sqrt{5}$ và $\sqrt{110}$.

b) $-2\sqrt{13}$ và –4.

c) $\frac{1}{a}\sqrt{2a^2}$ với (a > 0) và $\sqrt{3}$.

Bài 3. Tính:

a) $6\sqrt{\frac{7}{6}}-\sqrt{42}$.

b) $4\sqrt{\frac{1}{8}}+7\sqrt{\frac{1}{7}}$.

c) $x\sqrt{\frac{1}{x}}-3\sqrt{x}+x^2\sqrt{\frac{1}{x^3}}$ với x > 0.

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai bất đẳng thức ngược chiều là gì

• Cách trục căn thức ở mẫu

• Sin của góc nhọn là gì

• Cosin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---