60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (phần 2)
Với 60 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (phần 2)
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
A. (3;-15;-4) B. (-1;-9;-2) C. (-3;15;4) D. (1;9;2)
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
Tọa độ của vectơ
A. (4;3;9) B. (4;3;21) C. (2;-1;10) D. (4;-1;10)
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-1), B(5;4;-4). Khoảng cách giữa hai điểm A và B là:
A. (4; 1; -3) B. √26 C. 2√2 D. √66
Câu 24: Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 120o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng a→ + b→ là:
A. 7 B. 1 C. √13 D. √37
Câu 25: Cho hai vectơ a→, b→ tạo với nhau một góc 60o . Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu a→ - b→ là:
A. 15 B. 5 C. 75 D. √75
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;2;2), B(-4;-4;-4). Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng AB?
A. M1(-1; 1; -1) B. M2(1; -1; -1) C. M3(-1; -1; 1) D. M4(-1; -1; -1)
Ba điểm A, B, M thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB→; AM→ cùng phương
Ta có:
Do đó, ba điểm A, B, M4 thẳng hàng hay điểm M4 nằm trên đường thẳng AB.
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?
A. M1(2; 4; -6) B. M2(-1; -2; 3) C. M3(0; 0; 1) D. M4(5; 10; -15)
Để ba điểm A, B, M không thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB→; AM→ không cùng phương
Ta có:
Do đó,hai vecto này không cùng phương
Suy ra ba điểm A, B, M3 không thẳng hàng hay điểm M3 không nằm trên đường thẳng AB.
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;2;-6), C(10;5;-15). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; -3), b→ = (m; 2m - 1; 1) . Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ vuông góc?
A. m = -1/3 B. m = -1/2 C. m = 1 D. m = 0
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; m; 2m - 1), b→ = (m + 1; m2 + 1; 4m - 2) . Với những giá trị nào của m thì cos(a→, b→) đạt giá trị lớn nhất?
A. m = 1/2 C. m = 1
B. m = 1 hoặc m = 1/2 D. Không tồn tại m thỏa mãn
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; -2; 2), b→ = (-2; m - 3; m) . Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a→ và b→ có độ dài bằng nhau?
A. m = 1 hoặc m = 2 C. m = 2
B. m = 1 D. Không có m
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:
A. A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) C. A(-3; 0; 0), B(0; -6; 0), C(0; 0; -9)
B. A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9) D. A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 9)
Do A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c).
Mà điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên:
Câu 33: Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
A. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(3; -1; 1) C. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(9; -10; -5)
B. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(6; -2; 2) D. A(1; 2; 3), B(5; -4; -1), C(-3; 8; 7)
Để ba điểm A, B,C lập thành ba đỉnh của 1 tam giác khi và chỉ khi ba điểm A, B,C không thẳng hàng hay hai vecto AB→; AC→ không cùng phương
Xét phương án B ta có:
AB→ = (4; -6; -4); AC→ = (5; -4; -1)
Suy ra hai vecto này không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thằng hàng.
Câu 34: Cho hai vectơ a→, b→ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của:
A. 11 B. -1 C. 1 D. √61
Sử dụng bất đẳng thức vectơ:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ này ngược hướng. Suy ra đáp án A.
Hai đáp án B và C xuất phát từ sai lầm
Đáp án D xuất phát từ sai lầm
Câu 35: Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:
A. 5 B. 1 C. 13 D. Không tồn tại
Từ giả thiết suy ra
Do đó AB ≥ |OA - OB| = 1. Dấu bằng xảy ra khi O nằm ngoài đoạn AB. Suy ra đáp án đúng là B.
Hai đáp án A, D sai do nhầm OA = x2 + y2 + z2 = 4; OB = m2 + n2 + p2 = 9
Đáp án C sai do nhầm với câu hỏi vectơ AB→ có độ dài lớn nhất
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:
A. (4;1;5) B. (4;3;1) C. (4;2;3) D. (4;1;1)
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:
A. (3;1;0) B. (8;3;3) C. (-8;-3;-3) D. (-2;-1;-3)
Sử dụng quy tắc hình hộp trong không gian:
Ta có:
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (1; -2; 3) . Tìm tọa độ của vectơ b→ biết rằng vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→ và |b→| = 2|a→|
Vì vectơ b→ ngược hướng với vectơ a→ và |b→| = 2|a→| nên:
b→ = -2a→ = (-2; 4; -6)
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (-1; -2; 3) . Tìm tọa độ của vectơ b→ = (2; y; z) biết rằng vectơ b→ cùng phương với vectơ a→
Vectơ b→ cùng phương với vectơ a→ khi và chỉ khi tồn tại một số thực k thỏa mãn:
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a→ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ a→ có độ dài nhỏ nhất
A. m = 1/2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = -3
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (phần 3)
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 1)
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 2)
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 3)
- 66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 4)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12