Hoạt động 3 trang 8 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-09

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 8 Chuyên đề Toán 12: Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1 kg, 2 quả cầu nặng 2 kg, 3 quả cầu nặng 3 kg. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu từ chiếc hộp.

Quảng cáo

a) Tính khối lượng trung bình của 10 quả cầu trên.

b) Gọi X (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn. Tính xác suất p₁ = P(X = 1), p₂ = P(X = 2), p₃ = P(X = 3) và giá trị của biểu thức E(X) = 1p₁ + 2p₂ + 3p₃.

c) So sánh khối lượng trung bình của 10 quả cầu và giá trị của E(X).

Lời giải:

a) Khối lượng trung bình của 10 quả cầu là:

$\frac{5.1 + 2.2 + 3.3}{10} = 1,8$ (kg).

b) Có $n (Ω) = C_{10}^{1} = 10$ .

$p_{1} = P (X = 1) = \frac{C_{5}^{1}}{10} = \frac{1}{2}; p_{2} = P (X = 2) = \frac{C_{2}^{1}}{10} = \frac{1}{5}$ ; $p_{3} = P (X = 3) = \frac{C_{3}^{1}}{10} = \frac{3}{10}$

Có E(X) = 1p₁ + 2p₂ + 3p₃ $= 1. \frac{1}{2} + 2. \frac{1}{5} + 3. \frac{3}{10} = 1,8$ .

c) Ta thấy khối lượng trung bình của 10 quả cầu bằng giá trị của E(X).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official