Luyện tập - vận dụng 3 trang 9 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc - Cánh diều

Luyện tập - vận dụng 3 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Trong hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn ra. Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Quảng cáo

Lời giải:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta có $n (Ω) = C_{12}^{3} = 220$ .

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Không có sản phẩm loại I nào được chọn”.

Suy ra $n (X = 0) = C_{4}^{3} = 4$ .

Do đó $P (X = 0) = \frac{4}{220}$ .

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Có 1 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn”.

Suy ra $n (X = 1) = C_{8}^{1} . C_{4}^{2} = 48$ .

Do đó $P (X = 1) = \frac{48}{220}$ .

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Có 2 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn”.

Suy ra $n (X = 2) = C_{8}^{2} . C_{4}^{1} = 112$ .

Do đó $P (X = 2) = \frac{112}{220}$ .

+) Biến cố X = 3 là biến cố: “Cả 3 sản phẩm được chọn đều là sản phẩm loại I”.

Suy ra $n (X = 3) = C_{8}^{3} = 56$ .

Do đó $P (X = 3) = \frac{56}{220}$ .

Do đó $E (X) = 0. \frac{4}{220} + 1. \frac{48}{220} + 2. \frac{112}{220} + 3. \frac{56}{220} = 2$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official