Luyện tập - vận dụng 3 trang 9 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc - Cánh diều

Luyện tập - vận dụng 3 trang 9 Chuyên đề Toán 12: Trong hộp có 12 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 sản phẩm trong hộp. Gọi X là số sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn ra. Tính kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc X.

Quảng cáo

Lời giải:

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta có $n (Ω) = C_{12}^{3} = 220$ .

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Không có sản phẩm loại I nào được chọn”.

Suy ra $n (X = 0) = C_{4}^{3} = 4$ .

Do đó $P (X = 0) = \frac{4}{220}$ .

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Có 1 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn”.

Suy ra $n (X = 1) = C_{8}^{1} . C_{4}^{2} = 48$ .

Do đó $P (X = 1) = \frac{48}{220}$ .

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Có 2 sản phẩm loại I trong 3 sản phẩm được chọn”.

Suy ra $n (X = 2) = C_{8}^{2} . C_{4}^{1} = 112$ .

Do đó $P (X = 2) = \frac{112}{220}$ .

+) Biến cố X = 3 là biến cố: “Cả 3 sản phẩm được chọn đều là sản phẩm loại I”.

Suy ra $n (X = 3) = C_{8}^{3} = 56$ .

Do đó $P (X = 3) = \frac{56}{220}$ .

Do đó $E (X) = 0. \frac{4}{220} + 1. \frac{48}{220} + 2. \frac{112}{220} + 3. \frac{56}{220} = 2$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official