Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm

---

---

Ôn tập chương 2

Bài 70 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ BH ⊥ AM, kẻ CK ⊥ AN. Chứng minh rằng BH = CK

c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao

e) Khi góc BAC = 60^o và BM = CN = BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC

Lời giải:

a) ΔABC cân tại A suy ra

Ta lại có :

- ΔABM và ΔACN có

      AB = AC (Do ΔABC cân tại A).

     

      BM = CN(gt)

⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)

⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.

b) Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKN vuông tại K có:

      BM = CN (gt)

     

⇒ ΔBHM = ΔCKN (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)

c) Theo câu b ta có ΔBHM = ΔCKN ⇒ HM = KN (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = AN ⇒ AM –MH = AK – KN hay AH = AK.

d) ΔBHM = ΔCKN

Vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O.

e) Khi góc BAC = 60º và BM = CN = BC

Tam giác cân ABC có góc BAC = 60º nên là tam giác đều

⇒ AB = BC và góc B1 = 60º

Ta có: AB = CB, BC = BM (gt) ⇒ AB = BM ⇒ ΔABM cân ở B ⇒

Mà theo tính chất góc ngoài trong ΔBAM thì

Tương tự ta có

* Ta chứng minh tam giác OBC là tam giác đều.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi ôn tập chương 2 Hình Học trang 139 sgk Toán lớp 7 Tập 1: 1. Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác....

• Bài 67 trang 140 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu "x" vào chỗ trống ...

• Bài 68 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Các tính chất sau đây ...

• Bài 69 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài ...

• Bài 70 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A ...

• Bài 71 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Tam giác ABC trên giấy ...

• Bài 72 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Đố vui: Dũng đố ...

• Bài 73 trang 141 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Đố: Trên hình 152 ...

Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:

• Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC

• Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

• Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

• Mục lục chương 2: TAM GIÁC

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.

---

---

---