Chứng minh các định lí sau: a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm

---

---

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.

Video Bài 3 trang 100 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các định lí sau:

a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải:

Hình a) + b)

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.

=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)

b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:

        OA = OB = OC

Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)

Xem thêm các bài giải bài tập Toán 9 bài 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 98 : Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 99 : Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc....

• Bài 1 trang 99 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,...

• Bài 2 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải ...

• Bài 3 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh các định lí sau:...

• Bài 4 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định...

• Bài 5 trang 100 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: Một tấm bài hình tròn không còn...

Luyện tập

• Bài 6 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo...

• Bài 7 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở ...

• Bài 8 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc tia...

• Bài 9 trang 101 SGK Toán lớp 9 Tập 1: Đố: a) Vẽ hình hoa bốn cánh. Hình hoa bốn cánh ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---