Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn

---

---

Bài 6: Cung chứa góc

Luyện tập trang 87 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 50 trang 87 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 50 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

Lời giải

a) M ∈ đường tròn đường kính AB

ΔBMI vuông tại M

⇒ tan I = MB / MI = 1/2

b) Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.

Chứng minh:

+ Phần thuận :

Theo phần a): không đổi

I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định

Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D

Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD

⇒ I nằm trên hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.

+ Phần đảo:

Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.

AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.

⇒ BM /MI = tan I = 1/2.

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

• Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn

• Bài 44 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm ...

• Bài 45 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm ...

• Bài 46 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng một cung chứa góc 55^o trên đoạn thẳng AB = 3cm.

• Bài 47 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Gọi cung chứa góc 55^o ở bài tập 46 là ...

• Bài 48 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm ...

• Bài 49 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, ...

• Bài 50 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. ...

• Bài 51 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp ...

• Bài 52 trang 87 SGK Toán lớp 9 Tập 2: "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---