Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M

---

---

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 66 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M thuộc cạnh AB, đỉnh N thuộc cạnh AC còn hai đỉnh P và Q thuộc cạnh BC (h.17). Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB sao cho diện tích của hình chữ nhật đó bằng 36cm².

Hình 17

Lời giải

Vì ∆ ABC đồng dạng với ∆ AMN nên:

Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

S_MNPQ = MN. NP = MN.KH = MN.( AH – AK)

=> S_MNPQ = 16k.( 12- 12k)

Theo đề bài diện tích hình chữ nhật đó là 36cm² nên

16k.( 12- 12k ) = 36

⇔ 16k.12( 1- k) = 36

⇔ 16k(1 – k) = 3 ( chia cả hai vế cho 12)

⇔ 16k – 16k² = 3

⇔ 16k²- 16k + 3= 0

Ta có: ∆’= (-8)² – 16.3 = 16> 0

Phương trình trên có 2 nghiệm là:

Vậy để diện tích hình chữ nhật MNPQ là 36cm² thì vị trí điểm M phải thỏa mãn:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

• Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Câu hỏi ôn tập chương 4 trang 60-61 SGK Toán lớp 9 Tập 2: 1. Hãy vẽ đồ thị của các hàm số ... 2. Đối với phương trình bậc hai ...

• Bài 54 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số ...

• Bài 55 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho phương trình: x² - x - 2 = 0 ...

• Bài 56 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 57 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 58 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 59 trang 63 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ: ...

• Bài 60 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm ...

• Bài 61 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 62 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho phương trình 7x² + 2(m – 1)x - m² = 0. ...

• Bài 63 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 2 000 000 người lên 2 020 050 ...

• Bài 64 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị ...

• Bài 65 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, ...

• Bài 66 trang 64 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC = 16cm , đường cao AH = 12 cm. Một ...

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---