Bài 1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài II.1 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: (Đề thi học sinh giỏi toán cấp 2, Miền Bắc năm 1963)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = – 1,76 và y = $\frac{3}{25}$;

$P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\text{}\frac{4x^4+4x^{2}y+\text{}{y}^2-4}{x^2\text{}+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2\text{}+y+\text{}2}$

Lời giải:

$P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\text{}\frac{4x^4+4x^{2}y+\text{}{y}^2-4}{x^2\text{}+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2\text{}+y+\text{}2}$

$=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{(x^2-y^2)-(xy+y^2)}\right):\text{}\frac{{(2x^2)}^2+2.2x^{2}y+\text{}{y}^2-4}{(x^2\text{}+xy)+(x+\text{}y)}\right]:\frac{x+1}{2x^2\text{}+y+\text{}2}$

$=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{(x+y)(x-y)-y(x+y)}\right):\text{}\frac{{(2x^2+y)}^2-2^2}{x(x\text{}+y)+(x+\text{}y)}\right]:\frac{x+1}{2x^2\text{}+y+\text{}2}$

$$=\left[\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{(x+y)(x-2y)}\right].\frac{(x+\text{}y)(x+1)}{(2x^2+y+2)(2x^2+y-2)}.\frac{2x^2\text{}+y+\text{}2}{x+1}$$

$=\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{(x+y)(x-2y)}\right).\frac{(x+\text{}y)(x+1)}{(2x^2+y+2)(2x^2+y-2)}.\frac{2x^2\text{}+y+\text{}2}{x+1}$

$=\frac{(x-y)(x+\text{}y)+x^2+y^2+y-2}{(x+y)(2y-x)}.\frac{(x+\text{}y)(x+1)(2x^2\text{}+y+\text{}2)}{(2x^2+y+2)(2x^2+y-2)(x+1)}$

$=\frac{x^2-y^2+x^2+y^2+y-2}{(x+y)(2y-x)}.\frac{x+y}{2x^2+y-2}$

$=\frac{2x^2+y-2}{(x+y)(2y-x)}.\frac{x+y}{2x^2+y-2}=\frac{1}{2y-x}$ .

Vậy giá trị của biểu thức sau tại x = – 1,76 và y = $\frac{3}{25}$ là $\frac{1}{2.\frac{3}{25}-(-1,76)}=\frac{1}{2}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 58 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính...

• Bài 59 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh đẳng thức...

• Bài 60 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

• Bài 61 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức khác 0...

• Bài 62 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị...

• Bài 63 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

• Bài 64 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

• Bài 65 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng...

• Bài 66 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chú ý nếu c > 0 thì (a + b)² + c và (a – b)² + c đều dương...

• Bài 67 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức...

• Bài II.1 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại...

• Bài II.2 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép tính...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---