Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{}2}}$ xác định khi x ≠ 1 và x ≠ – 2

Ta có: $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{}2}}=\frac{(2x-3)(x+\text{}2)}{x-1}$ khi (2x – 3)(x + 2) = 0 và x – 1 ≠ 0.

(2x – 3)(x + 2) = 0 khi $\left[\begin{array}{c}2x-3=0\\ x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c}x=\frac{3}{2}\\ x=-2\end{array}\right.$ .

Kết hợp với điều kiện, vậy $x=\frac{3}{2}$ thì biểu thức $\frac{2x-3}{\frac{x-1}{x+\text{}2}}$ có giá trị bằng 0.

b) Biểu thức $\frac{\frac{2x^2+\text{}1}{x}}{x-1}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{\frac{2x^2+\text{}1}{x}}{x-1}=\frac{2x^2+\text{}1}{x}:(x-1)=\frac{2x^2+\text{}1}{x}.\frac{1}{x-1}=\frac{2x^2+\text{}1}{x(x-1)}$

Ta có: $\frac{2x^2+\text{}1}{x(x-1)}=0$ khi 2x² + 1 = 0 và x(x – 1) ≠ 0

Vì 2x² ≥ 0 nên 2x² + 1 ≠ 0 mọi x.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{\frac{2x^2+\text{}1}{x}}{x-1}$ có giá trị bằng 0.

c) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

Ta có $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}=(x^2-25):\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}$

$=(x^2-25).\frac{x}{x^2-10x+\text{}25}$

$=\frac{(\text{}x+5)(x-5)x}{{(x-5)}^2}=\frac{x(x+5)}{x-5}$

Ta có: $\frac{x(x+5)}{x-5}=0$ khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

x(x + 5) = 0

$\iff$ x = 0 hoặc x + 5 = 0

$\iff$ x = 0 hoặc x = − 5

Kết hợp với điều kiện, vậy x = – 5 thì biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2-10x+\text{}25}{x}}$ có giá trị bằng 0.

d) Biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$ xác định khi x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Ta có: $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$

$=\left(x^2-25\right):\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}$

$=\left(x^2-25\right).\frac{x-5}{x^2+10x+\text{}25}$

$=\frac{(x+5)(x-5)(x-5)}{{(x+5)}^2}=\frac{{(x-5)}^2}{x+5}$ .

Để biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}=0$ thì $\frac{{(x-5)}^2}{x+5}=0$ (với x ≠ ± 5).

Ta có (x – 5)² = 0$\iff$ x = 5 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{x^2-25}{\frac{x^2+10x+\text{}25}{x-5}}$ có giá trị bằng 0.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 58 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính...

• Bài 59 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh đẳng thức...

• Bài 60 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức...

• Bài 61 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức khác 0...

• Bài 62 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị...

• Bài 63 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0...

• Bài 64 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định...

• Bài 65 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng...

• Bài 66 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chú ý nếu c > 0 thì (a + b)² + c và (a – b)² + c đều dương...

• Bài 67 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức...

• Bài II.1 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại...

• Bài II.2 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép tính...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---