Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1

Ôn tập chương 2 - Phần Đại số

Bài 63 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Biểu thức $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}}$ xác định khi x ≠ 1 và x ≠ – 2

Ta có: $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}} = \frac{(2 x - 3) (x + 2)}{x - 1}$ khi (2x – 3)(x + 2) = 0 và x – 1 ≠ 0.

(2x – 3)(x + 2) = 0 khi $[\begin{matrix} 2 x - 3 = 0 \\ x + 2 = 0 \end{matrix} \Rightarrow [\begin{matrix} x = \frac{3}{2} \\ x = - 2 \end{matrix}$ .

Kết hợp với điều kiện, vậy $x = \frac{3}{2}$ thì biểu thức $\frac{2 x - 3}{\frac{x - 1}{x + 2}}$ có giá trị bằng 0.

b) Biểu thức $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1.

Ta có: $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1} = \frac{2 x^{2} + 1}{x} : (x - 1) = \frac{2 x^{2} + 1}{x} . \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x^{2} + 1}{x (x - 1)}$

Ta có: $\frac{2 x^{2} + 1}{x (x - 1)} = 0$ khi 2x² + 1 = 0 và x(x – 1) ≠ 0

Vì 2x² ≥ 0 nên 2x² + 1 ≠ 0 mọi x.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{\frac{2 x^{2} + 1}{x}}{x - 1}$ có giá trị bằng 0.

Quảng cáo

c) Biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}}$ xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

Ta có $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}} = (x^{2} - 25) : \frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}$

$= (x^{2} - 25) . \frac{x}{x^{2} - 10 x + 25}$

$= \frac{( x + 5) (x - 5) x}{{(x - 5)}^{2}} = \frac{x (x + 5)}{x - 5}$

Ta có: $\frac{x (x + 5)}{x - 5} = 0$ khi x(x + 5) = 0 và x – 5 ≠ 0

x(x + 5) = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x + 5 = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = − 5

Kết hợp với điều kiện, vậy x = – 5 thì biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} - 10 x + 25}{x}}$ có giá trị bằng 0.

d) Biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$ xác định khi x ≠ 5 và x ≠ – 5.

Ta có: $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$

$= (x^{2} - 25) : \frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}$

$= (x^{2} - 25) . \frac{x - 5}{x^{2} + 10 x + 25}$

$= \frac{(x + 5) (x - 5) (x - 5)}{{(x + 5)}^{2}} = \frac{{(x - 5)}^{2}}{x + 5}$ .

Để biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}} = 0$ thì $\frac{{(x - 5)}^{2}}{x + 5} = 0$ (với x ≠ ± 5).

Ta có (x – 5)² = 0 $\Leftrightarrow$ x = 5 (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức $\frac{x^{2} - 25}{\frac{x^{2} + 10 x + 25}{x - 5}}$ có giá trị bằng 0.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.